Question

7．如图所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经位置A、B、C，其中A、B之间的距离l₁=2m，B、C之间的距离l₂=3m．若物体通过l₁、l₂这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于（　　）

• A． $\frac{3}{4}$m
• B． $\frac{4}{3}$m
• C． $\frac{9}{8}$m
• D． $\frac{8}{9}$m

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答 解：设物体的加速度为a，通过l₁、l₂两段位移所用的时间均为T，则有：v_B=$\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{2T}$=$\frac{5}{2T}$ m/s，由l₂=v_BT+$\frac{1}{2}$aT²，l₁=v_BT-$\frac{1}{2}$aT²可得：
△l=aT²=1 m，所以l=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}$-l₁=$\frac{9}{8}$ m，即C正确．
故选：C

点评 本题考查匀变速直线运动中的规律应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．