Question

8．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的最低高度为600m，重力加速度g取10m/s²，求
（1）飞艇在25s内所下落的高度
（2）在飞艇后来的减速过程中，座椅对质量m₀=60kg大学生的支持力为多大？

Answer 1

分析 （1）设飞艇在25s内下落的加速度为a₁，根据牛顿第二定律列式求出加速度，根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解；
（2）25s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为v=a₁t，根据飞艇离地面的高度不得低于600m求出匀减速运动的最小加速度，对大学生进行受力分析并根据牛顿第二定律即可解题

解答 解：（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a₁，
根据牛顿第二定律可得：mg-kmg=ma₁ ①
下降高度h₁=$\frac{1}{2}$a₁t²           ②
由①②得：
h₁=3000m                               
（2）25s后飞艇将做匀减速运动，有：
 v₁=a₁t ③
-v${\;}_{1}^{2}$=-2a₂（h-h₁-d）   ④
N-m₀g=m₀a₂      ⑤
由①③④⑤得：
N=1320N 
答：（1）飞艇在25s内所下落的高度为3000m；
（2）在飞艇后来的减速过程中，座椅对质量m₀=60kg大学生的支持力为1320N．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动基本公式的应用，注意25s的位移为-（h-h₁-d），难度适中．