Question

15．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，（　　）

• A． 地面对他的平均作用力为mg+$\frac{mv}{△t}$，地面对他做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 地面对他的平均作用力为mg+$\frac{mv}{△t}$，地面对他做的功为零
• C． 地面对他的平均作用力为$\frac{mv}{△t}$，地面对他做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• D． 地面对他的平均作用力为$\frac{mv}{△t}$，地面对他做的功为零

Answer 1

分析 根据动量定理求出地面对他的平均作用力，由功的公式可确定地面对人是否做功．

解答 解：人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得：
I-mg△t=△mv=mv
故地面对人的冲量为mv+mg△t；
则地面对人的平均作用力F=$\frac{I}{△t}=mg+\frac{mv}{△t}$，
人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 在应用动量定理时，一定要注意冲量应是合力的冲量，不要把重力漏掉．