题目内容
1．
如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为L的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v．
（2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻器RX每秒内产生的电热．
（3）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx．
分析 （1）棒匀速运动时，受力平衡．由电磁感应定律求电动势E=BLv、闭合电路欧姆定律求电流I=$\frac{E}{R+{R}_{x}}$，由导体棒受力平衡求通过棒的电流I及棒的速率v．
（2）根据焦耳定律求电阻器RX每秒内产生的电热．
（3）带电粒子匀速通过电容器，受力平衡，由平衡条件可得到板间求电压，结合闭合电路欧姆定律求解．
解答 解：（1）导体棒匀速下滑时，有：Mgsinθ=BIL…①
则得感应电流为：I=$\frac{Mgsinθ}{BL}$…②
设导体棒产生的感应电动势为E0，则有：E0=BLv…③
由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{{E}_{0}}{R+{R}_{x}}$…④
由题意，Rx=R…⑤
联立②③④⑤，得：v=$\frac{2MgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$…⑥
（2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻器RX每秒内产生的电热为：Q=I2Rt=$\frac{{M}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$…⑦
（3）改变Rx由②式可知电流不变．设带电微粒在金属板间匀速通过时，板间电压为U，电场强度大小为E
则 U=IRx …⑧
板间场强为：E=$\frac{U}{d}$…⑨
粒子受力平衡，则有：mg=qE…（10）
联立，得：Rx=$\frac{mBLd}{qMsinθ}$…（11）
答：（1）通过棒的电流I为$\frac{Mgsinθ}{BL}$，棒的速率v为$\frac{2MgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
（2）金属杆ab达到最大速率以后，电阻器RX每秒内产生的电热为$\frac{{M}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
（3）此时的Rx为$\frac{mBLd}{qMsinθ}$．
点评 此题考查了电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，掌握平衡条件，注意粒子在复合场中做匀速运动，受力是平衡条件的，与速度选择器的原理相似．
| A． | 静止 | B． | 背离圆心做直线运动 | ||
| C． | 沿切线方向做直线运动 | D． | 做曲线运动 |
发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率 | |
| B． | 卫星在轨道3上的角速度大于它在轨道1上的角速度 | |
| C． | 卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率 | |
| D． | 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 |
如图所示，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处．已知人拉绳的端点沿平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 人向右匀速运动时，绳的拉力T大于物体的重力mg | |
| B． | 人向右匀速运动时，绳的拉力T等于物体的重力mg | |
| C． | 物体向上匀速运动时，人的运动是向右加速运动 | |
| D． | 物体向上匀速运动时，人的运动是向右减速运动 |
如图所示，板长为L，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中（ ）| A． | 摩擦力对P做功为μmgcosα•L（1-cosα） | B． | 摩擦力对P做功为mgsinα•L（1-cosα） | ||
| C． | 支持力对P做功为mgLsinα | D． | 板对P做功为mgLsinα |
| A． | A物体加速上升，绳的拉力大于A的重力 | |
| B． | A物体匀速上升，绳的拉力等于A的重力 | |
| C． | A物体减速上升，绳的拉力小于A的重力 | |
| D． | 绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力 |
质量为2kg的质点在水平面内做曲线运动，已知相互垂直的两个方向上的分运动的速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点初速度为0 | B． | 质点的初速度大小为5m/s | ||
| C． | 2s末质点速度大小为5m/s | D． | 质点所受的合外力大小为3N |
如图所示，一小球从离地面高为H处自由下落．当下落了距离h时，与斜面发生碰撞后水平弹出，设碰撞前后小球的速率保持不变，试问h为多大时，小球将弹得最远？