Question

10．质量为2kg的质点在水平面内做曲线运动，已知相互垂直的两个方向上的分运动的速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点初速度为0
• B． 质点的初速度大小为5m/s
• C． 2s末质点速度大小为5m/s
• D． 质点所受的合外力大小为3N

Answer 1

分析 由图象可以看出，质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，可以分别求出各个时刻两个分运动的速度、力，再根据平行四边形定则合成得到合运动的速度与合力．

解答 解：AB、t=0时，v_x=0，v_y=4m/s因而v₀=4m/s，故A错误，B也错误；
C、据题意，物体在两个互相垂直方向上运动，即x与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，v_x=3m/s，v_y=4m/s，
因而v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，故C正确；
D、a_x=$\frac{△v}{△t}$=1.5m/s²，a_y=0
根据牛顿第二定律：
F_x=ma_x=2×1.5N=3N
F_y=0
因而F=3N，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键为根据图象得出x和y方向的分运动的运动规律，根据合运动与分运动的等效替代关系，得出合运动的速度与受力情况．