Question

9．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率
• B． 卫星在轨道3上的角速度大于它在轨道1上的角速度
• C． 卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
• D． 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

分析 卫星在圆轨道上做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，卫星在椭圆轨道上圆周运动在近地点时做离心运动在远地点时做近心运动．

解答 解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得运行速率$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知轨道半径大的运行速度小，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$，可得角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知轨道半径大的角速度小，故B错误；
C、在轨道2上经过Q点时，卫星做离心运动，在轨道1上经过Q点时做匀速圆周运动，所以在同一点Q卫星在轨道2的速率大于在轨道1上的速率，故C正确；
D、在轨道2和轨道3上，卫星都是由万有引力产生加速度，故在同一点卫星的加速度相同，故D正确．
故选：CD．

点评 万有引力提供圆周运动向心力，知道近心运动和离心运动的条件是正确解题的关键，不难属于基础题．