Question

11．两小孩在平直跑道上做游戏，各自用不同的水平恒力使质量m=10kg的相同物体甲、乙从起跑线由静止开始运动．水平恒力F₁=50N持续作用t₁=3s使甲运动到离起跑线x=18m处；水平恒力F₂=30N持续在乙上作用t₂=5s后撤去，求：
（1）物体受到的阻力；
（2）乙物体最后停在离起跑线多远处．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出物体的加速度，再结合牛顿第二定律求解摩擦力的大小；
（2）根据牛顿第二定律求出小孩乙推物体的加速度，从而得出匀加速直线运动的位移，再结合牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而确定物体停止运动时距离起跑线的距离

解答 解：（1）甲施加水平力F₁时，加速度为a₁，由运动学公式可得：x=$\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$
代入数据解得：a₁=$\frac{2x}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×18}{{3}^{2}}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
设阻力为f，由牛顿第二运动定律可得：F₁-f=ma₁
代入数据解得：f=F₁-ma₁=50-10×4N=10N
（2）小孩乙推力F₂作用t₂=5s时，物体运动的距离为：x₁=$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}$
其中：F₂-f=ma₂
撤去推力F₂后速度大小为：v=a₂t₂
撤去推力F₂后加速度大小为：-f=ma₃
滑行的距离为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}$
联立解得：x_总=x₁+x₂=75m
答：（1）物体所受的阻力是10N；
（2）乙物体最后停在离起跑线75m远

点评 本题可以运用动能定理求解，也可以通过动力学至少求解，动能定理解题的优越性在于不考虑运动的过程，运动学公式的有点可以考虑过程的具体细节．