Question

1．如图所示，在倾角为30°的光滑绝缘斜面上有一质量为m、带电量为+q的小球，小球被一绝缘细线系于斜面上的O点，为了使它能在斜面上做匀速圆周运动，可以加一个匀强电场，该电场的方向和大小可能是（　　）

• A． 方向与斜面成30°角向下，大小为$\frac{mgtan30°}{q}$
• B． 方向沿斜面向上，大小为$\frac{mgsin30°}{q}$
• C． 方向垂直斜面向下，大小为$\frac{mgsin30°}{q}$
• D． 方向竖直向下，大小为$\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 要使带电小球能在光滑绝缘的斜面上做匀速圆周运动，则必须将重力与电场力相平衡，或者重力、支持力和电场力相平衡，仅让细线的拉力提供向心力

解答 解：A、若没加入匀强电场时，小球受到重力、支持力与细线的拉力．当加入电场时，若使得电场力与重力方向相反，大小相等，则小球会不受支持力作用．由于小球带正电，所以电场方向与斜面成30°角向上．故A错误；
B、若没加入匀强电场时，小球受到重力、支持力与细线的拉力．当加入电场时，若使得小球能做匀速圆周运动，则电场力与重力沿斜面方向分力相平衡即可以．由于小球带正电，所以电场在斜平面上，方向沿斜面向上．电场强度大小为为$\frac{mgsin30°}{q}$．故B正确；
C、若没加入匀强电场时，小球受到重力、支持力与细线的拉力．当加入电场时，若使得小球能做匀速圆周运动，则电场力与重力沿斜面方向分力相平衡即可以．由于小球带正电，所以电场在斜平面上，方向沿斜面向上．电场强度大小为为$\frac{mgsin30°}{q}$．故C错误；
D、若没加入匀强电场时，小球受到重力、支持力与细线的拉力．当加入电场时，若使得电场力与重力方向相反，大小相等，则小球会不受支持力作用．由于小球带正电，所以电场在竖直面，方向竖直向上．电场强度大小为$\frac{mg}{q}$．故D错误；
故选：B

点评 匀速圆周运动的特征是所提供的向心力的合力大小不变，方向总是指向圆心．所以通过改变电场力的方向从而使得在细线的方向上只有细线的拉力