题目内容
3.质量为M的斜面倾角为θ,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑,若用与斜面也成θ角的力F拉木块沿斜面向上匀速上升,如图.求:(1)求木块与斜面的动摩擦因数μ;
(2)求拉力F的大小;
(3)求木块向下和向上运动时,水平面对斜面的摩擦力大小相差多少.
分析 (1)根据物块匀速下滑,通过共点力平衡求出动摩擦因数的大小.
(2)对物块进行受力分析,根据共点力平衡,利用正交分解,在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡,进行求解.
(3)采用整体法,对m、M构成的整体列平衡方程,结合平衡求出水平面对斜面的摩擦力情况.
解答 解:(1)物体在斜面上匀速向下运动,有:
mgsinθ=μmgcosθ,
即:μ=tanθ;
(2)匀速上滑时,平行斜面方向:Fcosθ=mgsinθ+Ff,
垂直斜面方向:Fsinθ+FN=mgcosθ,
其中:Ff=μFN,
联立解得:F=mgsin2θ;
(3)滑块匀速下滑时,对整体分析,受重力和支持力,不是摩擦力,否则不平衡,故:Ff1=0,
滑块上滑时,受重力、支持力、拉力和摩擦力,在水平方向,有:Ff2=Fcos2θ,
故△Ff=mgsin2θcos2θ;
答:(1)木块与斜面的动摩擦因数μ为tanθ;
(2)拉力F的大小为mgsin2θ;
(3)木块向下和向上运动时,水平面对斜面的摩擦力大小相差mgsin2θcos2θ.
点评 木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值,当有外力作用在物体上时,列平行于斜面方向的平衡方程,找到外力F的表达式,求解第三问时,灵活选用整体的思想较好,总体上看此题有一定难度.
练习册系列答案
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7.某列车沿平直轨道从A运动到B,开始以速度2v行驶了$\frac{1}{3}$的路程;余下的 $\frac{2}{3}$的路程速度为v,则列车全程的平均速度应为( )
A. | 1.2v | B. | 1.5v | C. | 1.8v | D. | 1.25v |
8.人在平直路面上做匀速行走时,两臂和两腿的摆动,下列说法中正确的是( )
A. | 左臂和右臂的摆动始终是反相的 | B. | 左臂和左腿的摆动始终是反相的 | ||
C. | 左臂和右腿的摆动始终是反相的 | D. | 左臂和右臂的摆动始终是同相的 |
15.利用如图1装置做“验证机械能守恒定律”实验.
①为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的.A
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是AB
③实验中,先接通电源,再释放重物,得到图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.
已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量△Ep=mghB,动能变化量△Ek=$\frac{m({h}_{C}-{h}_{A})^{2}}{8{T}^{2}}$.
④大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是.C
A.利用公式v=gt计算中点速度
B.利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
D.没有采用多次试验去平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒,在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图象,并做如下判断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒,请你分析论证该同学的判断是否正确.
①为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的.A
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是AB
A.交流电源 | B.刻度尺 | C.天平(含砝码) |
已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量△Ep=mghB,动能变化量△Ek=$\frac{m({h}_{C}-{h}_{A})^{2}}{8{T}^{2}}$.
④大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是.C
A.利用公式v=gt计算中点速度
B.利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
D.没有采用多次试验去平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒,在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图象,并做如下判断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒,请你分析论证该同学的判断是否正确.