题目内容
11.如图所示,轻质细杆OA的长度L=0.2m,其一端固定于水平转轴的O点,且O点安装有一传感器,可以测量轻杆对O点的作用力;另一端A拴着一质量m=1kg的小球,轻杆可以绕O点在竖直平面内转动.现让轻杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动(对轻杆施加一始终垂直于杆的作用力),测得小球在最低点时传感器的示数是小球在最高点时的示数的3倍.已知重力加速度g=10m/s2,求小球转动的角速度ω分析 先根据合力提供向心力结合牛顿第二定律解得球受到的拉力,再利用牛顿第三定律即可求出.
解答 解:当小球在最高点受到的力是拉力时,设小球的角速度为ω,在最高点:${F}_{1}+mg=m{ω}^{2}L$
在最低点:${F}_{2}-mg=m{ω}^{2}L$
又:F2=F1
联立得:ω=$\sqrt{\frac{2g}{L}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{0.2}}=10$rad/s
当小球在最高点受到的力是支持力时,设小球的角速度为ω′,在最高点:$mg-{F}_{1}=m{ω′}^{2}L$
在最低点:${F}_{2}-mg=m{ω′}^{2}L$
得:ω′=$\sqrt{\frac{3g}{2L}}$=$\sqrt{\frac{3×10}{2×0.2}}=5\sqrt{3}$rad/s
答:小球转动的角速度可能是10rad/s或$5\sqrt{3}$rad/s.
点评 该题考查向心力的应用,要知道沿半径方向上的所有力的合力充当向心力,同时要注意到在最高点可能受到拉力,有可能受到支持力.
练习册系列答案
相关题目
1.如图所示,一导体球A带有正电荷,当只有它存在时,它在空间P点产生的电场强度的大小为EA.在A球球心与P点连线上有一带负电的点电荷B,当只有它存在时,它在空间P点产生的电场强度大小为EB.当A、B同时存在时,P点的场强大小应为( )
A. | EB | B. | EA+EB | C. | EA-EB | D. | 以上说法都不对 |
2.下列关于力的说法中,正确的是( )
A. | 力是不能离开物体而独立存在的,一个力既有施力物体,又有受力物体 | |
B. | 只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用 | |
C. | 物体的施力和受力是同时的 | |
D. | 一个物体先对别的物体施加力后,才能受到反作用力 |
19.质点做匀速圆周运动时( )
A. | 线速度越大,其周期一定越大 | |
B. | 角速度大时,其线速度一定越大 | |
C. | 线速度一定时,半径越大则周期越小 | |
D. | 无论半径大小如何,角速度越大,则质点的周期一定越小 |
7.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律.用一根细线系住钢球悬挂着铁架台上,钢球静止于A点,光电门固定在A的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t时由计时器测出,取v=$\frac{d}{t}$作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小△Ep与动能变化大小△Ek,就能验证机械能是否守恒.
(1)△Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离.
(2)用△Ek=$\frac{1}{2}$mv2计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为0.50cm.某次测量中,计时器的示数为2.0×10-3s,则钢球的速度为v=2.5m/s.
(3)下表为该同学的实验结果:
他发现表中的△Ep与△Ek之间存在差异,你认为存在这种差异的可能原因是遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离导致测得的速度偏大.
(1)△Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离.
(2)用△Ek=$\frac{1}{2}$mv2计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为0.50cm.某次测量中,计时器的示数为2.0×10-3s,则钢球的速度为v=2.5m/s.
(3)下表为该同学的实验结果:
△Ep(×10-2J) | 4.892 | 9.786 | 14.68 | 19.59 | 29.38 |
△Ek(×10-2J) | 5.04 | 10.1 | 15.1 | 20.0 | 29.8 |
8.重150N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间,木块B的重力为1500N,且静止在水平地板上,如图所示,则下列判断正确的是( )
A. | 木块A对木块B压力的大小为150N | B. | 墙所受压力的大小为150N | ||
C. | 水平地板所受的压力为1500N | D. | 木块B所受摩擦力大小为150$\sqrt{3}$N |