Question

15．利用如图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．

①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的．A
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是AB

A．交流电源

B．刻度尺

C．天平（含砝码）

③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C．
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△E_p=mgh_B，动能变化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是．C
A．利用公式v=gt计算中点速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
D．没有采用多次试验去平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v²-h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确．

Answer 1

分析 ①根据验证机械能守恒定律原理可判断；
②根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的测量器材；
③根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量；
④根据功能关系可判断重力势能的减少量大于动能的增加量的原因；
⑤如果v²-h图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v²-h图象也可能是一条过原点的倾斜的直线．

解答 解：①验证机械能守恒，即需比较重力势能的变化量与动能增加量的关系，故选：A．
②电磁打点计时器需要接低压交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度以及下降的高度．实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故选：AB．
③从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△E_p=mgh_B，B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦力阻力的影响，故选：C．
⑤该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得：v²=2$（g-\frac{f}{m}）$h，则此时v²-h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v²-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g．
故答案为：①A；②AB；③mgh_B，$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；④C；⑤不正确．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，关键是匀变速直线运动推论的运用．