题目内容

20．演示位移传感器的工作原理如图甲所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过理想电压表显示的数据来反映物体的位移x．设电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的长度为L，物体M以O为平衡位置做简谐运动（取向右为正方向），振幅为$\frac{L}{2}$，物体经过O时P恰好位于滑动变阻器的中点，图乙是电压表的示数U随时间t的变化图象．关于t1时刻物体M的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．物体M具有正方向的最大速度
B．物体M的速度为负方向且正在减小
C．物体M的加速度为零
D．物体M的加速度为负方向且正在增大

分析 根据电压的变化情况，判断物体的运动方向，结合简谐运动的特点：加速度方向始终指向平衡，就能分析物体的速度和加速度的方向及大小变化．由U-t图读出t1时刻的电压，确定物体的位置后结合简谐运动的特点分析．

解答 解：A、B、在t1时刻，电压为$\frac{1}{2}$E，且正在增加；故物体在平衡位置，且向右运动；平衡位置速度最大，题中以向右为正，故物体M具有正方向的最大速度，故A正确，B错误；
C、D、物体在平衡位置，位移x=0，回复力F=-kx=0，故加速度为零，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题是力电综合题，既要研究电压如何变化，又要研究简谐运动的特点，更要抓住它们之间的联系，同时还要通过牛顿第二定律分析加速度与合外力之间的关系．

练习册系列答案
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2．利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图1所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．从每一个计数点处将纸带剪开分成五条（分别叫a、b、c、d、e），将这五条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，得到如图2所示的直方图．最后将纸条上端中心连起来，于是得到表示v-t关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）为了表示v-t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5.0cm，则图中t3为0.25s，v3为0.50m/s；因为纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；
（2）在纸带未剪断时，量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm．则小车的加速度a=0.42m/s2，打下D点时小车的速度为0.53m/s（结果保留2位有效数字）．
3．如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并接触，其结果可能是（　　）
A．球壳的内、外表面都带正电
B．只有球壳外表面带正电
C．球壳的内表面带正电，外表面带负电
D．球壳的内表面带负电，外表面带正电
8．有两根不同材料的金属丝，甲的长度、横截面积及电阻率都是乙的二倍，求：
（1）把它们并联在电路中，甲乙消耗的电功率之比是多少？
（2）把它们串联在电路中，甲乙消耗的电功率之比是多少？
15．某学校兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的候，测得弹力的大小F和弹簧长度L关系如图所示，试由图线确定：
（1）弹簧的劲度系数200N/m．
（2）弹簧伸长0.1米时，弹力的大小20N．
5．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\frac{d}{△t}$）2（已知重力加速度为g）
（3）引起该实验系统误差的原因有绳子有质量；或滑轮与绳子有摩擦；或重物运动受到阻力作用（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：a=$\frac{mg}{2M+m}$（还要用到M和g）；
②a的值会趋于重力加速度g．
12．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下还需要进行的一项操作是B．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则a=0.42m/s2（结果保留两位有效数字）．
9．“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形，轨道Ⅱ为椭圆．下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
B．探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度
C．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
D．探测器在轨道Ⅱ上关闭火箭发动机靠近月球时处于完全失重状态
10．如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程）

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