Question

9．“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形，轨道Ⅱ为椭圆．下列说法正确的是（　　）

• A． 探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
• B． 探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度
• C． 探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
• D． 探测器在轨道Ⅱ上关闭火箭发动机靠近月球时处于完全失重状态

Answer 1

分析 卫星椭圆轨道的半长轴逐渐减小，根据开普勒第三定律，周期要减小；
根据万有引力定律和牛顿第二定律列式判断加速度的大小；
超重和失重只与加速度的方向有关，当加速度为重力加速度且方向向下，物体完全失重．

解答 解：A、轨道I的半长轴比轨道Ⅱ的半长轴大，根据开普勒第三定律，知探测器在轨道I的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知轨道半径相同，则加速度相同，故探测器在轨道I经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P时的加速度，故B错误；
C、探测器在轨道I运行时的万有引力小于在月球表面时的万有引力，根据牛顿第二定律，探测器在轨道I运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故C错误；
D、探测器在轨道Ⅱ上关闭火箭发动机后，只受万有引力，在靠近月球过程中可看成做加速度为重力加速度的加速运动，探测器处于完全失重状态，故D正确．
故选：AD．

点评 本题要掌握万有引力定律和卫星变轨道问题，并要知道卫星绕越运动的向心力由万有引力提供，能结合圆周运动的规律进行求解．