题目内容

12.图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图,砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M,实验中用砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下还需要进行的一项操作是B.
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动.
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是C
A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)图乙是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz,则a=0.42m/s2(结果保留两位有效数字).

分析 (1)小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,则应平衡摩擦力;
(2)本实验中沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量,即m<<M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙和沙桶的重力;
(3)纸带实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距; 利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度.

解答 解:(1)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动,即平衡摩擦力.
故选:B
(2)当m<<M时,即当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量,绳子的拉力近似等于沙和沙桶的总重力.因此最合理的一组是C.
故选:C.
(3)相邻的计数点之间的距离分别为:SAB=4.22cm=0.0422m、SBC=4.65cm=0.0465m、SCD=5.08cm=0.0508m、SDE=5.49cm=0.0549m、SEF=5.91cm=0.0591m、SFG=6.34cm=0.0634m;
相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,相邻的计数点时间间隔为T=0.1s,利用匀变速直线运动的推论△x=at2,得:
sDE-sAB=3a1T2
sEF-sBC=3a2T2
sFG-sCD=3a3T2
为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值得:
a=$\frac{1}{3}$(a1+a2+a3)=$\frac{0.0549+0.0591+0.0634-0.0422-0.0465-0.0508}{9×(0.1)^{2}}$m/s2=0.43m/s2    
故答案为:(1)B(2)C;(3)0.43.

点评 本题考查验证牛顿第二定律实验中的实验原理以及数据处理的方法,注意在求解加速度时要注意利用逐差法进行分析求解,这样可以利用更多的数据,从而减小实验误差.

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