Question

8．有两根不同材料的金属丝，甲的长度、横截面积及电阻率都是乙的二倍，求：
（1）把它们并联在电路中，甲乙消耗的电功率之比是多少？
（2）把它们串联在电路中，甲乙消耗的电功率之比是多少？

Answer 1

分析 由电阻定律分析电阻的大小关系，再由串并联电路的规律，利用功率公式分析功率大小关系．

解答 解：根据电阻定律：R=$ρ\frac{L}{S}$可知：$\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{{{ρ_甲}{l_甲}{S_乙}}}{{{ρ_乙}{l_乙}{S_甲}}}=2$
（1）R_甲、R_乙并联，U_甲=U_乙
由P=$\frac{U^2}{R}$ 可知：P_甲：P_乙=R_乙：R_甲=1：2
（2）R_甲、R_乙串联，Ⅰ_甲=Ⅰ_乙
由P=Ⅰ²R 可知：P_甲：P_乙=R_甲：R_乙=2：1
答：（1）把它们并联在电路中，甲乙消耗的电功率之比是1：2；
（2）把它们串联在电路中，甲乙消耗的电功率之比是2：1．

点评 本题考查功率公式的应用，明确在纯电阻电路中电功和电热是相等的，要根据需要灵活选择公式．