Question

9．如图所示，杆A倾斜固定在水平地面上，倾角为θ，质量为m的小环P把竖直杆B和杆A套在一起，竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，所有接触点均光滑．在小环P沿着杆A上升过程中，下列关于小环P的说法，正确的是（　　）

• A． 小环P速度大小为$\frac{v}{cosθ}$
• B． 小环P速度大小为vcosθ
• C． 小环的机械能守恒
• D． 小环的机械能增加

Answer 1

分析 小环P参与两个分运动，水平向左的分运动和竖直向上的分运动，沿着杆子的运动是合运动，根据平行四边形定则得到环的速度大小；小环匀速运动，动能不变，重力势能增加．

解答 解：AB、将小环P的运动沿着水平和竖直方向分解，如图所示：

故环的实际速度v_P=$\frac{v}{cosθ}$，故A正确，B错误；
CD、环匀速上升，重力势能增加，动能不变，故机械能（等于动能与重力势能的代数和）增加，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题考查运动的合成与分解，关键是找到合运动的分运动，结合平行四边形定则分析，同时要知道机械能等于重力势能与动能的代数和．