题目内容
14.在竖直的井底,将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出,物体经过井口时被接住,前1s内物体的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,加速度g取10m/s2.则:(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间为1.2 s
(2)此竖直井的深度为6 m.
分析 (1)先求出人接住物块前1 s所运动时间,再求从抛出到接住的总时间.
(2)利用总时间,代入位移时间公时计算得出.
解答 解:(1)设人接住物体前1 s时刻速度为v
则由:$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$,可知$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
即$4=v×1-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$
解得:v=9 m/s
设接住物块前1 s运动时间为t′,由v=v0+at,可知$v={v}_{0}-g{t}^{′}$,即:9=11-10×t′,解得:t′=0.2s
所以物块从抛出到被人接住所用总时间为t=t′+1=1.2s
(2)设竖直井的深度为h,由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$,可知:$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$,即:$h=11×1.2-\frac{1}{2}×10×1.{2}^{2}$,解得:h=6m
故答案为:(1)1.2s (2)6m
点评 此题的难点是如何求出接住物块前1 s的所运动的时间,正确的设出未知量,然后根据运动学规律解题.
练习册系列答案
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