Question

14．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物体经过井口时被接住，前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，加速度g取10m/s²．则：
（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间为1.2 s
（2）此竖直井的深度为6 m．

Answer 1

分析 （1）先求出人接住物块前1 s所运动时间，再求从抛出到接住的总时间．
（2）利用总时间，代入位移时间公时计算得出．

解答 解：（1）设人接住物体前1 s时刻速度为v
则由：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
即$4=v×1-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$
解得：v=9 m/s
设接住物块前1 s运动时间为t′，由v=v₀+at，可知$v={v}_{0}-g{t}^{′}$，即：9=11-10×t′，解得：t′=0.2s
所以物块从抛出到被人接住所用总时间为t=t′+1=1.2s
（2）设竖直井的深度为h，由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知：$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，即：$h=11×1.2-\frac{1}{2}×10×1．{2}^{2}$，解得：h=6m
故答案为：（1）1.2s     （2）6m

点评 此题的难点是如何求出接住物块前1 s的所运动的时间，正确的设出未知量，然后根据运动学规律解题．