题目内容
4.如图所示,两根足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距L,电阻R与两导轨相连,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m,电阻不计的导体棒MN在竖直向上的恒力F作用下,由静止开始沿导轨向上运动.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:(1)初始时刻导体棒的加速度;
(2)当流过电阻R的电流恒定时,求导体棒的速度大小.
分析 (1)开始速度为零、安培力为零,根据牛顿第二定律可得加速度大小和方向;
(2)当导体棒匀速运动时流过R的电流恒定,由安培力公式求出安培力,然后由平衡条件求出导体棒的速度.
解答 解:(1)由题意知,初始时刻导体棒在竖直方向受到恒力F和重力作用,
根据牛顿第二定律可得:F-mg=ma,
解得:a=$\frac{F-mg}{m}$,方向向上;
(2)导体棒匀速运动时,通过R的电流恒定,导体棒受到的安培力:F安培=BIL=BL$•\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
导体棒匀速运动,由平衡条件得:
F=mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
解得速度:v=$\frac{(F-mg)R}{{B}^{2}{L}^{2}}$.
答:(1)初始时刻导体棒的加速度为$\frac{F-mg}{m}$,方向向上;
(2)当流过电阻R的电流恒定时,导体棒的速度大小为$\frac{(F-mg)R}{{B}^{2}{L}^{2}}$.
点评 本题考查了求导体棒的速度大小,分析清楚导体棒的运动过程、应用安培力公式与牛顿第二定律、共点力的平衡条件即可正确解题.
练习册系列答案
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B. | 若以速度2v0水平抛出小球,则落地时间等于t0 | |
C. | 若以速度$\frac{1}{2}$v0水平抛出小球,则撞击斜面时速度方向与v成$\frac{1}{2}$θ角 | |
D. | 若以速度$\frac{1}{2}$v0水平抛出小球,则撞击斜面时速度方向与v同向 |
15.下列关于加速度的说法中,正确的是( )
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12.如图所示,表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位置--时刻图象,下列说法正确的是( )
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D. | 乙比甲早出发t1时间 |
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A. | 若风力越大,运动员着地时动能越大 | |
B. | 若无水平风力的影响,运动员下落时间会缩短 | |
C. | 若水平风力忽大忽小,运动员着地的时间可能增大,也可能减小 | |
D. | 运动员(及伞包等)在下落过程中,动能增加,重力势能减少,但机械能守恒 |
13.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上存在着磁感应强度均为B、方向垂直于斜面向上的 I、II两个匀强磁场区域,两磁场宽度均为d,两磁场之间有宽为L的无磁场区域(L>d),质量为m,长为d的正方形线框从 I区域上方某一位置由静止释放,线框在分别通过 I、II两个区域的过程中,回路中产生的感应电流大小及其变化情况完全相同,则线框在穿过两磁场的过程中描述正确的是( )
A. | 线框进入 I区域后可能一直加速运动 | |
B. | 线框在进入 I I区域与离开 I I区域时,所受安培力方向相同 | |
C. | 线框通过 I区域过程中产生的热量为mgsinθ(L+d) | |
D. | 线框通过 I I区域的过程中减少的机械能为mg sinθ 2d |