题目内容
2.地铁车站的轨道往往建得高些.如图所示,列车从A到O的进站过程中,在平直轨道的A处关闭发动机,“冲”到站台的O处停下来.进站上坡过程中,列车的一部分动能转化为重力势能.列车开启发动机从O到B的出站过程中,重力势能可转化为列车的动能被再次利用,从而达到节约能源的目的.设坡高为h,列车的质量为m,经过A、B时的速度大小均为v0,不计空气阻力,重力加速度为g.(1)求列车经过A时的动能Ek;
(2)求列车进站过程中损失的机械能△E;
(3)通过计算求与没有坡的情形相比,列车从A到B的过程中牵引力少做的功△W.(假设在没能坡和有坡的两种情形下,列车出站过程克服摩擦力所做的功相等)
分析 (1)已知列车的质量m和经过A时的速度大小v0,根据动能的计算公式Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求动能.
(2)列车进站过程中损失的机械能△E等于机械能的减少量.
(3)根据动能定理求列车从A到B的过程中牵引力少做的功△W.
解答 解:(1)列车经过A时的动能 Ek=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$;
(2)列车进站过程中损失的机械能△E等于机械能的减少量,取地面为参考平面,则得
△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-mgh
(3)与没有坡的情形相比,列车从A到B的过程中牵引力少做的功△W=mgh
答:
(1)列车经过A时的动能Ek是$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$;
(2)列车进站过程中损失的机械能△E是$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-mgh;
(3)与没有坡的情形相比,列车从A到B的过程中牵引力少做的功mgh.
点评 该题主要是要掌握动能的表达式和机械能守恒的条件,以及能量之间的转化关系,并能解决实际问题.
练习册系列答案
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12.如图所示,在匀强磁场中,有一个接有电容器的导线回路,已知电容器电容C=30μF,回路面积为4×10-3m2,磁感应强度的变化规率为 B=0.5+5×10-2t(各物理量取国际单位制单位),则( )
A. | 电容器上板带正电,电荷量为2×10-9C | |
B. | 电容器上板带正电,电荷量为6×10-9C | |
C. | 电容器上板带负电,电荷量为4×10-9C | |
D. | 电容器上板带负电,电荷量为6×10-9C |
13.甲、乙两物块由绕过两定滑轮的轻绳连接,一轻弹簧一端与乙连接,另一端与地面连接,开始时,甲、乙如图甲所示处于静止状态,且甲、乙处于同一高度,现用手托着甲缓慢地上移,直到绳的张力刚好为零,此时突然放手,使甲下落,当甲和乙再次到达等高的位置时,甲的速度为v,甲到达最低点时下落的高度为h,已知甲的质量为2m,乙的质量为m,不计两物块的大小,且物块运动过程中不会与地面和滑轮碰撞,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A. | 当甲乙再次等高时,弹力对乙的做功功率为-mgv | |
B. | 手对甲做的功为$\frac{3}{2}$mv2 | |
C. | 甲下落过程中,弹簧弹性势能的增量为2mgh | |
D. | 甲下落过程中,绳对乙做的功为2mgh |
10.如图,用水平恒力F推放置在水平面上的物体m,物体保持静止,关于物体受力情况说法正确的是( )
A. | 推力小于物体所受摩擦力 | |
B. | 物体所受摩擦力为静摩擦力 | |
C. | 物体受到三个力的作用 | |
D. | 物体所受摩擦力的方向与推力的方向相反 |
17.如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为球体上两点,下列四种说法中正确的是( )
A. | A、B两点的角速度比ωA:ωB=$\sqrt{3}$:1 | |
B. | A、B两点的线速度比vA:vB=$\sqrt{3}$:1 | |
C. | A、B两点的向心加速度比aA:aB=$\sqrt{3}$:1 | |
D. | A、B两点的向心加速度方向都指向球心 |
7.关于带电粒子在匀强磁场中的运动,下列说法中正确的是( )
A. | 带电粒子可能做匀变速直线运动 | |
B. | 带电粒子可能做匀速直线运动 | |
C. | 当洛伦兹力与速度垂直时,带电粒子一定做匀速圆周运动 | |
D. | 当洛伦兹力与磁场垂直时,带电粒子一定做匀速圆周运动 |
14.甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体,a甲=4m/s2,a乙=-4m/s2.那么对甲、乙两物体运动分析正确的是( )
A. | 甲的加速度大于乙的加速度 | |
B. | 甲、乙两物体的加速度方向相同 | |
C. | 甲物体在做加速运动,乙物体在做减速运动 | |
D. | 甲、乙的速度量值都是越来越大 |
14.如图所示,A、B两物块的质量皆为m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为4μ,B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则( )
A. | 当F<4μmg时,A、B都相对地面静止 | |
B. | 当F=7μmg时,A的加速度为3μg | |
C. | 当F>8μmg时,A相对B滑动 | |
D. | 无论F为何值,B的加速度不会超过μg |
15.如图所示,倾角为θ的斜面体上有一质量为m的物块,现用大小为F的拉力拉物块,保持F的大小不变,使F始终平行于斜面,使力F绕物块缓慢转动一周,物块和斜面体始终保持静止,重力加速度为g,则( )
A. | 斜面体对物块的静摩擦力最大值为F | |
B. | 斜面体对物块的静摩擦力最大值为$\sqrt{{F}^{2}+(mgsinθ)^{2}}$ | |
C. | 地面对斜面体的静摩擦力最大值为F | |
D. | 地面对斜面体的静摩擦力最大值为$\sqrt{{F}^{2}+(mgsinθ)^{2}}$ |