题目内容
20.如图所示,在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球,经t1时间 落到斜面上B点处,若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出,经t2落到斜面上的C点处,以下判断正确的是( )A. | t1:t2=2:1 | B. | LAB:LAC=4:1 | C. | LAB:LAC=2:1 | D. | t1:t2=$\sqrt{2}$:1 |
分析 小球在空中做平抛运动,小球落在斜面上时,竖直方向上的分位移和水平方向上的分位移的比值等于斜面倾角的正切,由此列式求出运动的时间与初速度的关系式.从而求出运动时间之比.根据运动时间之比,可得出竖直方向上的位移之比,从而可知AB与AC的比值.
解答 解:AD、设斜面的倾角为θ.对于任意一球,小球在空中做平抛运动,小球落在斜面上时,有 tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$.
则 t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$,知小球在空中的运动时间与初速度成正比,所以t1:t2=2:1.故A正确、D错误.
BC、竖直方向上下落的高度 h=$\frac{1}{2}$gt2.知竖直方向上的位移之比为 4:1.斜面上的距离 L=$\frac{h}{sinθ}$,知LAB:LAC=4:1.故B正确,C错误.
故选:AB
点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,要明确小球落在斜面上时,竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定的.
练习册系列答案
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15.如图甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B0.现让线圈绕其一条直径以50Hz的频率匀速转动,较长时间t内产生的热量为Q;若线圈不动,让磁场以图乙所示规律周期性交化,要在t时间内产生的热量也为Q.乙图中磁场变化的周期T以s为单位,数值应为( )
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B. | 流过电阻R的电荷量为$\frac{BLd}{R+r}$ | |
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D. | 电阻R中产生的焦耳热为$\frac{R}{R+r}$(mgh-μmgd) |
9.如图所示,这是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图,已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直,则下列说法中错误的是( )
A. | C点的加速度比B点的加速度大 | |
B. | C点的加速度比A点的加速度大 | |
C. | A点速率大于B点的速率 | |
D. | 从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小,速率是先减小后增大 |
5.某物体沿一直线运动,其v-t图象如图所示,下列描述正确的是( )
A. | 第2秒末的加速度为零 | |
B. | 前2秒内和后2秒内速度方向相反 | |
C. | 前2秒内和后2秒内加速度方向相反 | |
D. | 前4s内,在t=2s时,物体距出发点最远 |