题目内容
12.如图所示,CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨,导轨间距为L,在水平导轨的左侧存在一方向垂直导轨平面向上,磁感应强度为B的匀强磁场,磁场范围为两导轨间且宽度为d的矩形区域,导轨的右端接有一阻值为R的电阻,左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接,将一阻值为r,质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放,导体棒最终恰好停在磁场的右边界处,已知导体棒两端与水平导轨接触良好,且动摩擦因数为μ,则下列说法中正确的是( )A. | 电阻R的最大电流为$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$ | |
B. | 流过电阻R的电荷量为$\frac{BLd}{R+r}$ | |
C. | 导体棒两端的最大电压为BL$\sqrt{2gh}$ | |
D. | 电阻R中产生的焦耳热为$\frac{R}{R+r}$(mgh-μmgd) |
分析 金属棒在弯曲轨道下滑时,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度,由E=BLv求出感应电动势,然后求出感应电流;由q=$\frac{△Φ}{R+r}$可以求出流过电阻R的电荷量;根据欧姆定律计算导体棒两端的最大电压;克服安培力做功转化为焦耳热,由动能定理(或能量守恒定律)可以求出克服安培力做功,得到电阻R上产生的焦耳热.
解答 解:A、金属棒下滑过程中,由机械能守恒定律得:mgh=$\frac{1}{2}$mv2,金属棒到达水平面时的速度 v=$\sqrt{2gh}$,金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动,则导体棒刚到达水平面时的速度最大,所以最大感应电动势为 E=BLv,最大的感应电流为 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R+r}$,故A错误;
B、流过电阻R的电荷量 q=$\frac{△Φ}{R+r}=\frac{BLd}{R+r}$,故B正确;
C、导体棒两端的最大电压为U=IR=$\frac{BLR\sqrt{2gh}}{R+r}$,C错误;
金属棒在整个运动过程中,由动能定理得:mgh-WB-μmgd=0,则克服安培力做功:WB=mgh-μmgd,所以整个电路中产生的焦耳热为 Q=WB=mgh-μmgd,二者的电流强度相等,根据QR=I2Rt可得R上产生的焦耳热:QR=$\frac{R}{R+r}$(mgh-μmgd),故D正确.
故选:BD.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
A. | t1:t2=2:1 | B. | LAB:LAC=4:1 | C. | LAB:LAC=2:1 | D. | t1:t2=$\sqrt{2}$:1 |
A. | 0~1 s内ab、cd导线互相排斥 | B. | l~2 s内ab、cd导线互相吸引 | ||
C. | 2~3 s内ab、cd导线互相吸引 | D. | 3~4 s内ab、cd导线互相吸引 |
A. | 风速越大,雨滴下落的时间越长 | |
B. | 风速越大,雨滴下落的时间越短 | |
C. | 风速越大,雨滴落地时的速度越大 | |
D. | 无论风速多大,雨滴落地时的速度都不变 |
A. | 合运动的速度一定大于两个分运动的速度 | |
B. | 合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 | |
C. | 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 | |
D. | 合运动的方向就是物体实际运动的方向 |
A. | 120W | B. | 400W | C. | 600W | D. | 1000W |