题目内容
18.光滑斜面上每隔1s无初速度释放一个相同的小球,当第5个小球正欲滚下时,第1个小球刚好到达地面,此时第2个与第3个小球间的距离刚好是1.5m,如图所示,求(1)小球的加速度是多大?
(2)斜面的长度是多少?
分析 (1)各个小球在光滑斜面上下滑的加速度相同,根据位移时间公式和2、3两球间的距离列式,可求得小球的加速度.
(2)对整个斜面,运用位移时间公式可求得斜面的长度.
解答 解:(1)设小球的加速度是a,相邻两球的时间间隔为T.
根据题意:第2个与第3个小球间的距离刚好是1.5m,则有 x23=$\frac{1}{2}a(3T)^{2}$-$\frac{1}{2}a(2T)^{2}$
将 T=1s、x23=1.5m代入上式解得 a=0.6m/s2.
(2)斜面的长度是 L=$\frac{1}{2}a(4T)^{2}$=$\frac{1}{2}×0.6×{4}^{2}$=4.8m
答:
(1)小球的加速度是0.6m/s2.
(2)斜面的长度是4.8m.
点评 解决本题的关键是要明确小球的运动情况,灵活选择运动学公式.要知道2、3两球间的距离与两球位移之间的关系.
练习册系列答案
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6.一物体放在水平地面上,如图1所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示.则( )
A. | 2~6s时间内物体的加速度为0.5m/s2 | |
B. | 物块的质量为1kg | |
C. | 整个过程中,物体所受摩擦力始终为2N | |
D. | 0~10s时间内,物体克服摩擦力所做的功30J |
7.如图所示,质量为M的斜面体静止放在水平面上,质量为m的物体在水平外力F的作用下沿斜面匀加速下滑,此时斜面体保持静止.对此过程下列说法正确的是( )
A. | 地面对M的支持力的大小为(M+m)g | B. | 地面对M的静摩擦力水平向左 | ||
C. | 地面对M的静摩擦力水平向右 | D. | 地面对M没有静摩擦力 |