题目内容
18．
光滑斜面上每隔1s无初速度释放一个相同的小球，当第5个小球正欲滚下时，第1个小球刚好到达地面，此时第2个与第3个小球间的距离刚好是1.5m，如图所示，求（1）小球的加速度是多大？
（2）斜面的长度是多少？
分析 （1）各个小球在光滑斜面上下滑的加速度相同，根据位移时间公式和2、3两球间的距离列式，可求得小球的加速度．
（2）对整个斜面，运用位移时间公式可求得斜面的长度．
解答 解：（1）设小球的加速度是a，相邻两球的时间间隔为T．
根据题意：第2个与第3个小球间的距离刚好是1.5m，则有 x23=$\frac{1}{2}a（3T）^{2}$-$\frac{1}{2}a（2T）^{2}$
将 T=1s、x23=1.5m代入上式解得 a=0.6m/s2．
（2）斜面的长度是 L=$\frac{1}{2}a（4T）^{2}$=$\frac{1}{2}×0.6×{4}^{2}$=4.8m
答：
（1）小球的加速度是0.6m/s2．
（2）斜面的长度是4.8m．
点评 解决本题的关键是要明确小球的运动情况，灵活选择运动学公式．要知道2、3两球间的距离与两球位移之间的关系．
练习册系列答案
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如图所示，AB为倾角θ=37°的光滑斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m2的小球乙静止在水平轨道上，此时小球乙与斜面底端B的距离d=2m．质量为m1的小球甲以某一未知速度v0与乙球发生弹性正碰，使乙球获得6m/s的速度．若m1：m2=1：2，且轨道足够长，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
6．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．则（ ）
| A． | 2～6s时间内物体的加速度为0.5m/s2 | |
| B． | 物块的质量为1kg | |
| C． | 整个过程中，物体所受摩擦力始终为2N | |
| D． | 0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功30J |
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴住在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为ω，当弹簧长度稳定后，求：
在倾角为θ的光滑斜面上，放置一段通有电流强度I，长度L，质量m的导体棒a（电流方向向里），如图所示．
7．
如图所示，质量为M的斜面体静止放在水平面上，质量为m的物体在水平外力F的作用下沿斜面匀加速下滑，此时斜面体保持静止．对此过程下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为M的斜面体静止放在水平面上，质量为m的物体在水平外力F的作用下沿斜面匀加速下滑，此时斜面体保持静止．对此过程下列说法正确的是（ ）| A． | 地面对M的支持力的大小为（M+m）g | B． | 地面对M的静摩擦力水平向左 | ||
| C． | 地面对M的静摩擦力水平向右 | D． | 地面对M没有静摩擦力 |
如图所示，斜面AC长L=1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A点由静止开始滑下．小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：