题目内容
10.在倾角为θ的光滑斜面上,放置一段通有电流强度I,长度L,质量m的导体棒a(电流方向向里),如图所示.①若空间中有竖直向上的匀强磁场,则磁场强度B1是多大?
②若磁场方向任意,要使导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,匀强磁场磁感应强度B2的大小和方向如何?
分析 (1)对导体棒受力分析,根据共点力平衡求出安培力的大小,从而根据安培力的公式求出磁感应强度的大小.
(2)当棒子对斜面无压力,则导体棒所受重力和安培力平衡,根据平衡,结合安培力的公式求出磁感应强度的大小,根据左手定则判断磁感应强度的方向.
解答 解:(1)若磁场方向竖直向上,由导线受力情况可知由平衡条件得:
在水平方向上:F-FNsinθ=0
在竖直方向上:mg-FNcosθ=0
其中F=B1IL,联立以上各式可解得:${B_1}=\frac{mgtanθ}{IL}$;
(2)当安培力与重力平衡时,导体棒对地面没有压力,则有:F=mg,F=B2IL,
得:${B_2}=\frac{mg}{IL}$;B2的水平向左.
答:(1)若空间中有竖直向上的匀强磁场,要使导体棒静止在斜面上,则磁感应强度B是$\frac{mgtanθ}{IL}$;
(2)若磁场方向与纸面平行,要使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力,所加的匀强磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{mg}{IL}$,方向水平向左.
点评 本题考查包含安培力的共点力平衡问题;解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,掌握安培力大小公式和安培力方向的判断.注意在分析时要画出平面图进行受力分析.
练习册系列答案
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