题目内容
20．某同学用图甲的实验装置探究小车的加速度a与小车所受合力F及质量M的关系．打点计时器所用交变电流的频率为50Hz．
（1）某次实验中得到的纸带如图乙所示，每两个点间还有四个计时点未画出．则小车在五个点的中央点的瞬时速度为0.6955m/s，加速度大小为0.51m/s2；
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力小于砝码和盘的总重力（选填“大于”“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足M?m的条件．
分析 （1）小车做匀加速直线运动，利用匀变速直线运动的两个推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，来求中央点的瞬时速度．由△x=aT2可计算出加速度．
（2）根据牛顿第二定律分析拉力与砝码和盘的总重力的关系．当砝码和盘的总质量远小于小车及砝码总质量时，可以认为小车受到的拉力等于砝码和盘的总重力．
解答 解：（1）小车在五个点的中央点的瞬时速度等于相邻两段位移内的平均速度，为：
v=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{（6.70+7.21）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.6955m/s
由图乙可知，相邻相等时间内位移之差均相等，大小为：
△x=0.51cm=0.0051m；
根据△x=aT2得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.005{1}^{2}}{0．{1}^{2}}$=0.51m/s2
（3）砝码和盘向下做匀加速运动，处于失重状态，则砝码和盘所受的拉力小于砝码和盘的总重力．结合定滑轮的特点可知：小车在运动过程中所受的拉力与砝码和盘所受的拉力大小相等，所以小车在运动过程中所受的拉力小于砝码和盘的总重力．
当砝码和盘的总质量m远小于小车的质量M时，砝码和盘的加速度很小，可以认为小车受到的拉力等于砝码和盘的总重力，即有M?m．
故答案为：（1）0.696 （或0.6955），0.51；（2）小于，M?m（或M远大于m）．
点评 解决实验题首先要理解实验的原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，本题尤其是理解平衡摩擦力和M?m的操作和要求的含义．注意由于题中给出相邻位移的差值均相等，故不需要使用逐差法进行计算加速度．
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利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离x1（图甲）；然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，测量出整体沿桌面滑动的距离x2（图乙）．圆弧轨道的半径为R，A和B完全相同，重力加速度为g．
11．
如图（a）、（b）、（c）所示，每个电子都绕着相同的正电荷做匀速圆周运动，轨道半径相等，在（a）、（b）情况下，轨道平面与磁场B垂直，这三种情况下电子转动的角速度分别为ωa、ωb、ωc，则（ ）
如图（a）、（b）、（c）所示，每个电子都绕着相同的正电荷做匀速圆周运动，轨道半径相等，在（a）、（b）情况下，轨道平面与磁场B垂直，这三种情况下电子转动的角速度分别为ωa、ωb、ωc，则（ ）| A． | ωa=ωb=ωc | B． | ωa＞ωb＞ωc | C． | ωa＞ωc＞ωb | D． | ωa＜ωc＜ωb |
8．
粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同，方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块（电性未知）以某一初速度v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是（ ）
粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同，方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块（电性未知）以某一初速度v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是（ ）| A． | 滑块一定做变加速直线运动 | B． | 滑块一定做匀速直线运动 | ||
| C． | 滑块一定做曲线运动 | D． | 滑块一定做匀变速直线运动 |
15．
如图所示，小球m在光滑水平面上做匀速圆周运动，所受向心力为F．若小球运动到P点时，F大小发生变化，下述小球运动情况正确的是（ ）
如图所示，小球m在光滑水平面上做匀速圆周运动，所受向心力为F．若小球运动到P点时，F大小发生变化，下述小球运动情况正确的是（ ）| A． | 若F消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 | |
| B． | 若F变小，小球将沿轨迹pa做离心运动 | |
| C． | 若F变小，小球将沿轨迹pc做离心运动 | |
| D． | 若F变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 |
5．
如图所示，用两根长度相同的轻绳OA和AB连结钉子O和两个质量相等的小球，当两小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动时，两段绳的张力之比为TOA：TAB是（ ）
如图所示，用两根长度相同的轻绳OA和AB连结钉子O和两个质量相等的小球，当两小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动时，两段绳的张力之比为TOA：TAB是（ ）| A． | 1：2 | B． | 2：1 | C． | 3：1 | D． | 3：2 |
12．
如图所示，A球被光滑的板B挡住而静止在光滑的斜面上，当挡板由如图位置逐渐变为水平的过程中，球对斜面的压力N1和挡板所受压力N 2的变化情况是（ ）
如图所示，A球被光滑的板B挡住而静止在光滑的斜面上，当挡板由如图位置逐渐变为水平的过程中，球对斜面的压力N1和挡板所受压力N 2的变化情况是（ ）| A． | N1先变小再变大，N2一直变大 | B． | N1一直变小，N 2先变小再变大 | ||
| C． | N1先变小再变大，N2一直变小 | D． | N1一直变大，N 2先变小再变大 |