题目内容
5．
利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离x1（图甲）；然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，测量出整体沿桌面滑动的距离x2（图乙）．圆弧轨道的半径为R，A和B完全相同，重力加速度为g．（1）滑块A运动到圆弧轨道最低点时的速度v=$\sqrt{2gR}$（用R和g表示）；
（2）滑块与桌面的动摩擦因数μ=$\frac{R}{x_{1}}$（用R和x1表示）；
（3）若x1和x2的比值$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=4，则验证了A和B的碰撞动量守恒．
分析 （1）根据A在运动过程中的机械能守恒定律列式即可求得最低点的速度；
（2）对A下滑的全过程由动能定理可求得动摩擦因数；
（3）假设碰撞中动量守恒，根据动量守恒定律以及功能关系列式即可求得碰后滑行的距离，从而求出两种情况下的位移表达式，从而确定距离的比值，找出碰撞中动量守恒的依据．
解答 解：（1）A在圆弧面上运动时机械能守恒，则有：
mgR=$\frac{1}{2}}$mv2
解得：v=$\sqrt{2gR}$；
（2）对A下滑的全过程由动能定理要分析可知：
mgR-μmgx1=0
解得：μ=$\frac{R}{x_{1}}$；
（3）如果碰撞中动量守恒，则有：
mv=2mv'
再对碰后的AB物体分析，由动能定理可知：
$\frac{1}{2}}$mv'2=μ•2mgx2
则x2=$\frac{{v}^{2}{x}_{1}}{8R}$
故$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=4；
因此只要满足$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=4即可证明动量守恒．
故答案为：（1）$\sqrt{2gR}$；（2）$\frac{R}{x_{1}}$；（3）4．
点评 本题考查动量守恒定律以及功能关系的应用，要注意明确实验原理，知道实验中如何验证动量守恒定律，明确机械能守恒定律以及动量守恒定律的正确应用．
练习册系列答案
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| B． | 地球的密度为$\frac{3π{G}_{2}}{G{T}^{2}（{G}_{2}-{G}_{1}）}$ | |
| C． | 当地球的自转周期为$\sqrt{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{G}_{2}}}$T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 | |
| D． | 当地球的自转周期为$\sqrt{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{G}_{1}}}$T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 |
16．
如图所示，在弹性限度内，将一轻质弹簧从伸长状态变为压缩状态的过程中，其弹性势能的变化情况是（ ）
如图所示，在弹性限度内，将一轻质弹簧从伸长状态变为压缩状态的过程中，其弹性势能的变化情况是（ ）| A． | 一直减小 | B． | 一直增大 | C． | 先减小再增大 | D． | 先增大再减小 |
13．
如图所示，电源内阻为r，电压表V1、V2均为理想电压表．当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，电源内阻为r，电压表V1、V2均为理想电压表．当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列说法正确的是（ ）| A． | V1、V2示数都增大 | B． | V1、V2示数都减小 | ||
| C． | V1示数增大，V2示数减小 | D． | V1示数减小，V2示数增大 |
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