Question

3．如图所示，我国“玉兔号”月球车已从原定的冬眠计划中“苏醒”，并能正常接收信号，它利用太阳光照射太阳能电池板产生的电能，使电动机带动月球车前进．已知总质量为140 kg的“玉兔号”中所安装的太阳能电池板的电动势为45 V，内阻为10Ω，正常工作时电池板的输出功率为45 W．“玉兔号”在某一次正常工作时，在平直的月球表面上从静止出发沿直线加速行驶，经过5 s时间速度达到最大值0.05 m/s，假设这一过程中“玉兔号”所受阻力恒定，且电池输出功率的80%转化为用于牵引月球车前进的机械功率．根据题意可知（　　）

• A． “玉兔号”中太阳能电池板的短路电流为10 A
• B． “玉兔号”在运动过程中所受阻力大小为900 N
• C． “玉兔号’’在上述运动过程中所受合外力做功为180 J
• D． “玉兔号”在上述运动过程中所前进的距离约为0.26 m

Answer 1

分析 对于选项A，根据I=$\frac{E}{r}$求解短路电流；对于选项B，最大速度已知，此时牵引力等于阻力，根据80%P=Fv列式分析；对于选项C，合力做功等于动能的增加量；对于选项D，根据动能定理列式分析．

解答 解：A、太阳能电池板的电动势为45 V，内阻为10Ω，故短路电流：I=$\frac{E}{r}=\frac{45}{10}A=4.5A$，故A错误；
B、电池输出功率的80%转化为用于牵引月球车前进的机械功率，速度最大值0.05 m/s，故：f=$\frac{80%P}{{v}_{m}}=\frac{0.8×45}{0.05}N=720N$，故B错误；
C、根据动能定理，“玉兔号”在上述运动过程中所受合外力做功等于动能的增加量，为：W=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}=\frac{1}{2}×140×0.0{5}^{2}J=0.175J$，故C错误；
D、根据动能定理，有：80%Pt-fx=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，代入数据：0.8×45×5-720x=0.175，解得：x≈0.26m，故D正确；
故选：D

点评 本题是恒定功率启动问题，关键是明确车的速度最大时，牵引力等于阻力，同时要对加速全过程根据动能定理列式分析．