Question

15．如图，某翻斗车停在水平地面上，车厢上端装有一货物A，开始一段时间，A被固定在车厢中，t=t₁时解除固定，A沿车厢匀加速下滑．t=t₂时撞到车厢下端的后挡板，A撞到后挡板时未反弹．若这在整个过程中翻斗车始终未移动，则车对水平地面的压力F随时间t的变化关系图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）0-t₁货物A被固定，故货物A与车组成的系统处于平衡状态，根据平衡条件及牛顿第三定律可知此过程中车对地面的压力等于系统的重力
（2）t₁-t₂货物A沿斜面向下做匀加速直线运动，取货物A与车组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律及牛顿第三定律可知此过程中车对地面的压力小于系统的重力
（3）在货物A撞到挡板后的极短时间内，货物A沿斜面向下做减速运动，取货物A与车组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律及牛顿第三定律可知此过程中车对地面的压力大于系统的重力

解答 解：设车的质量为M、货物A的质量为m，车厢与水平面间的夹角为θ．
0-t₁货物A被固定，设地面对车的支持力为N，取A与车的整体为研究对象，根据物体的平衡条件可得：N=（M+m）g；根据牛顿第三定律可得此过程中车对地面的压力F=（m+M）g
t₁-t₂货物A沿斜面向下做匀加速直线运动，设此过程中地面对车的支持力为N₁，加速度的大小为a，取货物A与车组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可得：
（M+m）g-N₁=masinθ，解得：N₁=（M+m）g-masinθ＜（M+m）g，由牛顿第三定律可得此过程中车地面的压力F₁=（M+m）g-masinθ＜（M+m）g，故：C错误、D错误
在货物A撞到挡板后的极短时间内，货物A沿斜面向下做减速运动，设此过程中地面对车的支持力为N₂，加速度的大小为a₁，取货物A与车组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可得：
N₂-（M+m）g=ma₁sinθ，解得：N₂=（M+m）g+ma₁sinθ，由牛顿第三定律可得此过程中车地面的压力F₂=（M+m）g+ma₁sinθ＞（M+m）g，故：B错误
故选：A

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确对于牛顿第二定律的整体法和隔离法的应用的掌握；应用整体法进行分析要比应用隔离法简单的多．