Question

11．空间存在着垂直纸面的匀强磁场，先从S点向右发射1、2、3三个带电粒子，其中两个是质子，一个电子，三个粒子运动轨迹如图所示，轨道半径r₁=2r₂=4r₃．已知质子质量约为电子质量的1836倍，分别用T₁、T₂、T₃表示三个粒子运动的周期，v₁、v₂、v₃表示三个粒子运动的速率，P₁、P₂、P₃三个粒子的动量的大小，忽略三个粒子之间的相互作用，则（　　）

• A． 磁场方向垂直纸面向里
• B． P₁＞P₂＞P₃
• C． v₁＜v₂＜v₃
• D． T₁＞T₂=T₃

Answer 1

分析 根据左手定则判断磁场的方向．三个粒子在磁场中均做匀速圆周运动，轨道半径公式为 r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{P}{qB}$，其中P是动量大小．根据轨迹半径分析速度和动量的大小．由T=$\frac{2πm}{qB}$分析周期关系．

解答 解：A、三个带电粒子中两个是质子，一个电子，质子的偏转方向相同，则知图中2、3必定是质子的运动轨迹，说明质子在S点所受的洛伦兹力方向向下，由左手定则判断知磁场方向垂直纸面向外，故A错误．
B、三个粒子在磁场中均做匀速圆周运动，轨迹半径公式为 r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{P}{qB}$，其中P是动量大小，则得 P=qBr．
由图知：r₁＞r₂＞r₃，三个粒子的电荷量大小相等，所以得P₁＞P₂＞P₃．故B正确．
C、由于电子的质量远小于质子的质量，由P=mv，得v₁＞v₂＞v₃．故C错误．
D、由T=$\frac{2πm}{qB}$分析知周期关系为 T₁＜T₂=T₃．故D错误．
故选：B

点评 本题考查了粒子在磁场中的圆周运动问题，关键要掌握半径公式和周期公式，知道轨道半径公式r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{P}{qB}$中P是动量大小．