题目内容
18.已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T,地球表面的重力加速度为g.根据以上条件,估算地球质量M,下面关于M的表达式中正确的是( )A. | M=$\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^3}}}{{G{T^2}}}$ | B. | M=$\frac{(R+h)^{2}g}{G}$ | C. | M=$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$ | D. | M=$\frac{4{π}^{2}{h}^{3}}{G{T}^{2}}$ |
分析 同步卫星绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力列出等式,求出中心天体(即地球)的质量.
根据地球表面物体万有引力提供向心力等于重力列出等式求出地球质量.
解答 解:ACD、同步卫星绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力,$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}(R+h)$
解得$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}(R+h)_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$,故A正确,CD错误;
B、根据地球表面物体万有引力提供向心力等于重力列出等式:
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$
解得:$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$,故B错误;
故选:A
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.本题可以根据同步卫星绕地球做圆周运动,运用万有引力提供向心力求出地球的质量.也可以根据万有引力等于重力求出地球的质量.
练习册系列答案
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8.一辆汽车在平直公路上做刹车实验,若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=(40-0.1v2)m,则下列判断正确的是( )
A. | 汽车刹车过程的加速度大小为5m/s2 | |
B. | 汽车刹车过程持续的时间为2s | |
C. | 汽车在0时刻的初速度大小为20m/s | |
D. | 汽车刹车过程的位移大小为40m |
13.要研究一只“3.8V,1.5W”小灯泡的伏安特性,实验室备有以下器材:
电压表:代号V,量程5V,内阻15kΩ
电流表:代号A1,量程3A,内阻0.2Ω
电流表:代号A2,量程500mA,内阻1Ω
变阻器:代号R1,0-2kΩ,额定电流0.3A
变阻器:代号R2,0-100Ω,额定电流1A
蓄电池:代号E,电动势3V,内阻0.3Ω
电键:代号S,及导线若干条
要求测出从零开始的多组数据,画出U-I图线.
为了实验能正常进行,并尽量减小测量误差,而且要求滑动变阻器便于调节,则电流表和变阻器应选择( )
电压表:代号V,量程5V,内阻15kΩ
电流表:代号A1,量程3A,内阻0.2Ω
电流表:代号A2,量程500mA,内阻1Ω
变阻器:代号R1,0-2kΩ,额定电流0.3A
变阻器:代号R2,0-100Ω,额定电流1A
蓄电池:代号E,电动势3V,内阻0.3Ω
电键:代号S,及导线若干条
要求测出从零开始的多组数据,画出U-I图线.
为了实验能正常进行,并尽量减小测量误差,而且要求滑动变阻器便于调节,则电流表和变阻器应选择( )
A. | A1和R1 | B. | A1和R2 | C. | A2和R1 | D. | A2和R2 |
8.关于时间间隔和时刻,下列说法中正确是( )
A. | 时间和时刻的区别在于长短不同,长的是时间,短的是时刻 | |
B. | 两个时刻之间的间隔是一段时间间隔 | |
C. | 第3秒末和第4秒初的间隔是一秒 | |
D. | 第3秒内和第4秒内经历的时间间隔不一样 |