Question

8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=（40-0.1v²）m，则下列判断正确的是（　　）

• A． 汽车刹车过程的加速度大小为5m/s²
• B． 汽车刹车过程持续的时间为2s
• C． 汽车在0时刻的初速度大小为20m/s
• D． 汽车刹车过程的位移大小为40m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车过程中的加速度和初速度，结合速度时间公式求出刹车过程持续的时间，根据速度位移公式求出刹车过程中的位移大小．

解答 解：A、根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，得$x=-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}+{\frac{v}{2a}}_{\;}^{2}$，结合$x=40-0.1{v}_{\;}^{2}$，则有$\frac{1}{2a}=-0.1$，解得$a=-5m/{s}_{\;}^{2}$，$-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=40$，解得${v}_{0}^{\;}=20m/s$，故AC正确；
B、刹车过程持续的时间$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$，故B错误；
D、汽车刹车过程的位移大小$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}=40m$，故D正确；
故选：ACD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，难度不大．