题目内容
7.正以v=30m/s的速度运行着的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1min接一个重症病人上车,司机决定以加速度大小为a1=0.6m/s2做匀减速运动到小站,停车1min后以a2=1m/s2匀加速启动,恢复到原来的速度后再匀速行驶,试问:由于临时停车,共耽误了多长时间?分析 求出列车减速到零再加速到原来速度这段时间内的位移,求出在这段位移内若以30m/s速度运行所需的时间,再求出实际通过这段位移的时间,两时间之差为临时停车所耽误的时间.
解答 解:列车匀减速运动的位移为:${x}_{1}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{0-900}{-1.2}m=750m$,
匀减速运动的时间为:${t}_{1}=\frac{0-v}{{a}_{1}}=\frac{0-30}{-0.6}s=50s$.
列车匀加速运动的位移为:${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{900}{2}m=450m$
匀加速运动的时间为:${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{30}{1}s=30s$
这段位移若以30m/s速度运行所需的时间为:$t=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{750+450}{30}s=40s$
这段位移实际所用的时间为:t′=t1+t2+t3=50+30+60s=140s
耽误的时间为:△t=t′-t=100s
答:由于临时停车,共耽误了100s
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式以及速度时间公式v=v0+at灵活应用
练习册系列答案
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A. | M=$\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^3}}}{{G{T^2}}}$ | B. | M=$\frac{(R+h)^{2}g}{G}$ | C. | M=$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$ | D. | M=$\frac{4{π}^{2}{h}^{3}}{G{T}^{2}}$ |
15.如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法正确的是( )
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B. | 对应P点,该元件的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$ | |
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D. | 该元件为非线性元件 |
19.“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型(如图所示).已知绳长为l,重力加速度为g,则( )
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B. | 当v0>$\sqrt{2gl}$时,小球一定能通过最高点P | |
C. | 当v0<$\sqrt{gl}$时,细绳始终处于绷紧状态 | |
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16.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于A点,轨道2、3相切于B点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
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B. | 卫星在轨道1上的周期等于在轨道2上的周期 | |
C. | 卫星在椭圆轨道1上的加速度大于它在轨道3上的加速度 | |
D. | 卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度小于7.9 km/s |