题目内容
10.如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用△t=0.2s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2m,g取10m/s2,问:(1)雨滴落地的速度大小;
(2)雨滴落地前最后1s内的位移大小;
(3)屋檐离窗的上边框有多高?
分析 (1)根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和v=gt求出雨滴落地的时间和速度.
(2)根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求得地1s内的位移,即可求得最后1s内的位移
(3)根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求得,求出窗的上边框距离屋檐的距离
解答 解:(1)根据公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,得到:$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$,则落地速度为:v=gt=20m/s.
(2)雨滴在第1s内的位移为:${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
则雨滴落地前最后1s内的位移大小为:h2=h-h1=15m.
(3)设屋檐距窗口上边为x0,雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0,则:${x}_{0}=\frac{1}{2}{gt}_{0}^{2}$,
而且:${x}_{0}+2=\frac{1}{2}g({t}_{0}+△t)^{2}$
联立可以得到:x0=4.05m.
答:(1)雨滴落地的速度大小为20m/s;
(2)雨滴落地前最后1s内的位移大小为15m;
(3)屋檐离窗的上边框有4.05m
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,熟练运用即可
练习册系列答案
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