题目内容
14.一质点做初速为零的匀加速直线运动,则质点在第3s内与第6s内的位移之比为5:11,质点通过第3m与通过第6m所需的时间之比为$(\sqrt{3}-\sqrt{2}):(\sqrt{6}-\sqrt{5})$.分析 根据初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论求出第1s内、第2s内、第3s内…的位移之比,从而求出第3s与第6s的位移之比.根据特殊推论求出过第3m与通过第6m所用时间之比.
解答 解:初速度为零匀加速直线运动第1s内、第2s内、第3s内…的位移之比为1:3:5:…(2n-1),可知第3s内、第6s内的位移之比为5:11
在连续相等位移所用的时间之比为$1:(\sqrt{2}-1):(\sqrt{3}-\sqrt{2}):…:$$(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})$,可知通过第3m、第6m所用的时间之比为$(\sqrt{3}-\sqrt{2}):(\sqrt{6}-\sqrt{5})$
故答案为:5:11;$(\sqrt{3}-\sqrt{2}):(\sqrt{6}-\sqrt{5})$
点评 解决本题的关键知道初速度为零匀加速直线运动特殊推论:第1s内、第2s内、第3s内…的位移之比为1:3:5:…(2n-1),在连续相等位移所用的时间之比为:$1:(\sqrt{2}-1):(\sqrt{3}-\sqrt{2})…$($\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$).
练习册系列答案
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4.“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型.已知绳长为l,重力加速度为g,则( )
A. | 当v0<$\sqrt{gl}$时,细绳始终处于绷紧状态 | |
B. | 当v0>$\sqrt{gl}$时,小球一定能通过最高点P | |
C. | 小球运动到最高点P时,处于失重状态 | |
D. | 小球初速度v0越大,则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大 |
5.如图所示,不可伸长的细绳长为L,一端固定在0点,另一端拴接一质量为m的小球.将小球拉至与0等高,细绳处于伸直状态的位置后由静止释放,在小球由静止释放到运动至最低点的过程中,小球所受阻力做的功为W,重力加速度为g,则小球到达最低点时( )
A. | 向心加速度度$a=\frac{2(mgl+w)}{ml}$ | B. | 向心加速度$a=\frac{2(mgl-w)}{ml}$ | ||
C. | 绳的拉力$F=\frac{3mgl+2w}{l}$ | D. | 绳的拉力$F=\frac{2(mgl+w)}{l}$ |
19.关于时刻和时间,下列说法正确的是( )
A. | 时刻表示时间极短,时间表示时间较长 | |
B. | 时刻对应物体的位置,时间对应物体的位移或路程 | |
C. | 学校作息时间表上的7:40表示时间 | |
D. | 1分钟只能分成60个时刻 |
6.在静电场中,下列说法中正确的是( )
A. | 电势为零的点,电场强度也一定为零 | |
B. | 电场强度的方向处处与等势面垂直 | |
C. | 由静止释放的正电荷,仅在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合 | |
D. | 电荷在沿电场线方向移动时,电势能减小 |
4.做匀变速直线运动的物体,经过A点的速率为vA=6m/s,4s后经过B点的速率为vB=2m/s,以经过A点时的速度方向为正方向,这段时间内物体的加速度a和位移x可能是( )
A. | a=-1m/s2,x=16m | B. | a=-1m/s2,x=20m | C. | a=2m/s2,x=10m | D. | a=-2m/s2,x=8m |