Question

10．如图所示，在边长为a的正方形区域内有以对角线为边界，垂直于纸面的两个方向相反的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等．纸面内一边长为a的正方形导线框沿着x轴匀速穿过磁场区域，在t=0时，导线框运动到原点O处且恰好开始进入磁场区域．取顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，则下列图象中能够正确表示从t=0时刻开始感应电流与导线框位移关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据楞次定律判定感应电流的方向，再根据法拉第电磁感应定律E=BLv分析感应电动势大小的变化，判断感应电流大小的变化，即可选择图象．

解答 解：x在0-a范围内，线框右边切割磁感线产生感应电流，感应电流大小 i=$\frac{B（a-x）v-Bxv}{R}$=$\frac{Bv}{R}$（a-2x），其中x在0-$\frac{a}{2}$内感应电流为顺时针，为正方向；x=$\frac{a}{2}$时，i=0；x在$\frac{a}{2}$-a范围内，感应电流方向沿逆时针，为负方向；
x在a-2a内，感应电流大小 i=$\frac{B[a-（x-a）]v-B（x-a）v}{R}$=$\frac{Bv}{R}$（3a-2x），其中，x在a-$\frac{3}{2}$a感应电流方向沿逆时针，为负方向．x=$\frac{3}{2}$a时，i=0；x在$\frac{3}{2}$a-2a范围内，感应电流沿顺时针，为正方向，故B正确．
故选：B．

点评 对于图象问题，往往采用定性与定量相结合的方法判断，根据感应电流方向就可定性排除掉一些选项，再根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得到i与x的关系式定量分析．