题目内容
15.如下图所示,在光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点,遇到一段半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧曲面AB后,落到水平地面的C点.已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触,则BC的最小距离为$(\sqrt{2}-1)R$.分析 抓住小球没有跟圆弧面的任何点接触,结合牛顿第二定律求出A点的速度,根据高度求出平抛运动的时间,通过A点的速度和时间求出平抛运动的最小水平位移,从而得出BC的最小距离.
解答 解:根据牛顿第二定律得:mg=m$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{R}$,
则A点的最小速度为:${v}_{A}=\sqrt{gR}$,
根据R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得:t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$,
则平抛运动的水平位移为:x=${v}_{A}t=\sqrt{gR}\sqrt{\frac{2R}{g}}=\sqrt{2}R$,
BC的最小距离为:$△x=x-R=\sqrt{2}R-R$=$(\sqrt{2}-1)R$.
故答案为:$(\sqrt{2}-1)R$.
点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用,知道圆周运动向心力的来源以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键.
练习册系列答案
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5.如图所示,小球A质量为m,弹簧c、d与质量为2m的光滑小车B相连接.忽略弹簧质量,设A的劲度系数是c的2倍,静止时c、d的形变均为零.当小车在外力作用下以加速度a向左运动时,弹簧d产生的弹力和当外力突然消失时小车B的加速度各是( )
A. | $\frac{2}{3}$ma、-$\frac{1}{2}$a | B. | $\frac{1}{3}$ma、-$\frac{1}{2}$a | C. | $\frac{2}{3}$ma、-a | D. | $\frac{1}{3}$ma、-a |
3.在物理学中,没有比光更令人惊奇的了,关于光的产生、本质和应用,下列说法正确的是( )
A. | 光是一份一份的,每一份叫做光子,每一个光子的能量是hν,光子打在金属板上,可能发生光电效应 | |
B. | 光是电磁波的一种,它和γ射线本质相同,γ射线是原子核内部产生的,能量很大,穿透能力很强 | |
C. | 氢原子会辐射光子,形成氢光谱,它只包含有可见光、紫外线、x射线 | |
D. | 当大批氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级时,氢原子会产生6种频率的光子 | |
E. | 光子被${\;}_{92}^{235}$U吸收,${\;}_{92}^{235}$U会裂变,发生链式反应,产生核能 | |
F. | 光子是较轻的粒子,与${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{1}^{3}$H结合能发生聚变反应,吸收能量 |