题目内容
6.如图所示,轻杆AC的下端用铰链连接在竖直墙壁上,上端与轻绳BC相连,轻绳的另一端也固定在竖直墙壁上,已知AC=20cm,BC=15cm,AB=10cm.现将一个重20N的物体悬挂在C点,求当物体静止时杆AC和绳BC中的弹力各是多大.分析 对结点进行分析,作出受力分析图,再根据共点力平衡条件进行分析,从而由几何关系确定AC和BC中的弹力.
解答 解:对结点C进行分析,可知:C点受向下的拉力,大小等于重物的重力G、BC绳的拉力FBC和AC杆的支持力FAC而保持静止状态,
这三个力首尾相接可以构成一个三角形,如图所示,并且这个三角形与三角形ABC相似,
所以有:$\frac{G}{AB}=\frac{{{F_{AC}}}}{AC}=\frac{{{F_{BC}}}}{BC}$
代入数据解得FAC=$\frac{AC}{AB}G$=$\frac{20}{10}×20$=40N
FBC=$\frac{BC}{AB}\\;G$G=$\frac{15}{10}×20$=30N
答:物体静止时杆AC和绳BC中的弹力各是40N和30N.
点评 本题考查共点力的平衡条件的应用,在解题时要注意明确,由于不能构建直角三角形,因此本题利用了相似三角形的方法求解,注意明确力三角形和图中支架组成的三角形是相似的,从而直接列出边之间的关系即可求解,要注意认真体会这种方法.
练习册系列答案
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A. | 5 s内拉力对物块做功为零 | |
B. | 4 s末物块所受合力大小为4.0 N | |
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D. | 6s-9s内物体的加速度为2.0 m/s2 |
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A. | 小球的运动轨迹为曲线 | |
B. | 小球在图示位置的速度大小为v$\sqrt{1+co{s}^{2}θ}$ | |
C. | 细线的拉力大于小球的重力 | |
D. | 若铅笔运动的速度为v,当小球在图示位置时,细线绕O点转动的角速度为$\frac{2vsi{n}^{2}θ}{L}$ |