Question

6．如图所示，轻杆AC的下端用铰链连接在竖直墙壁上，上端与轻绳BC相连，轻绳的另一端也固定在竖直墙壁上，已知AC=20cm，BC=15cm，AB=10cm．现将一个重20N的物体悬挂在C点，求当物体静止时杆AC和绳BC中的弹力各是多大．

Answer 1

分析 对结点进行分析，作出受力分析图，再根据共点力平衡条件进行分析，从而由几何关系确定AC和BC中的弹力．

解答 解：对结点C进行分析，可知：C点受向下的拉力，大小等于重物的重力G、BC绳的拉力F_BC和AC杆的支持力F_AC而保持静止状态，
这三个力首尾相接可以构成一个三角形，如图所示，并且这个三角形与三角形ABC相似，
所以有：$\frac{G}{AB}=\frac{{{F_{AC}}}}{AC}=\frac{{{F_{BC}}}}{BC}$
代入数据解得F_AC=$\frac{AC}{AB}G$=$\frac{20}{10}×20$=40N
F_BC=$\frac{BC}{AB}\\;G$G=$\frac{15}{10}×20$=30N
答：物体静止时杆AC和绳BC中的弹力各是40N和30N．

点评 本题考查共点力的平衡条件的应用，在解题时要注意明确，由于不能构建直角三角形，因此本题利用了相似三角形的方法求解，注意明确力三角形和图中支架组成的三角形是相似的，从而直接列出边之间的关系即可求解，要注意认真体会这种方法．