Question

5．如图所示，小球A质量为m，弹簧c、d与质量为2m的光滑小车B相连接．忽略弹簧质量，设A的劲度系数是c的2倍，静止时c、d的形变均为零．当小车在外力作用下以加速度a向左运动时，弹簧d产生的弹力和当外力突然消失时小车B的加速度各是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$ma、-$\frac{1}{2}$a
• B． $\frac{1}{3}$ma、-$\frac{1}{2}$a
• C． $\frac{2}{3}$ma、-a
• D． $\frac{1}{3}$ma、-a

Answer 1

分析 球和小车具有相同的加速度，对小球运用牛顿第二定律，得出弹簧d所产生的弹力，另外知道弹簧是一个渐变的力，外力消失的瞬间弹簧的形变量是不变的．

解答 解：由于d的劲度系数是c的2倍，因此在相同的变化量的情况下，d弹簧的弹力是c的2倍，当整体以加速度a向左运动时，d弹簧压缩，c弹簧拉伸，弹力方向均向左，形变量相同，则
$\frac{3}{2}{F}_{d}^{\;}={F}_{d}^{\;}+{F}_{c}^{\;}=ma$
得${F}_{d}^{\;}=\frac{2}{3}ma$
外力消失的瞬间，对小车由牛顿第二定律：
$-（{F}_{d}^{\;}+{F}_{c}^{\;}）=2ma′$
-ma=2ma'
解得：$a′=-\frac{a}{2}$
故选：A

点评 解决本题的关键是知道球和小车具有相同的加速度，对小球运用牛顿第二定律，得出弹簧d所产生的弹力，另外知道弹簧是一个渐变的力，外力消失的瞬间弹簧的形变量是不变的．