Question

12．如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（　　）

• A． $\frac{3mg}{q}$
• B． $\frac{mg}{2q}$
• C． $\frac{3mg}{2q}$
• D． $\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 小球受重力、电场力和拉力处于平衡，根据共点力平衡，求出电场力的最小值和最大值，从而得到电场强度的最小值和最大值，分析电场强度的范围，即可解答．

解答 解：小球受重力、电场力和拉力处于平衡，根据平行四边形定则，当电场力方向与拉力方向垂直时，电场力最小，F_min=mgsin60°，所以电场强度的最小值  E_min=$\frac{mgsin60°}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．
当电场力水平向右时，电场力最大，有F_max=mgtan60°，所以电场强度的最大值为 E_max=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．所以E的范围为：$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$≤E≤$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．E可能为$\frac{3mg}{2q}$、$\frac{mg}{q}$．故A、B错误，CD正确．
故选：CD

点评 本题属于力学的临界问题，关键是受力分析，运用平行四边形定则或三角形定则求最小值和最大值．