题目内容
3．某同学在实验中得到如图所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz，每隔4个点取一个计数点，各计数点到A点的距离如图所示，则由纸带可知（结果均保留两位小数）
（1）纸带上相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1s；
（2）C点的速度vc=0.872m/s；D点的速度vd=1.04m/s；
（3）物体运动的加速度a=1.68m/s2．
分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
解答 解：（1）因为每隔4个点取一个计数点，所以各计数点之间的时间间隔T=0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{23.64-6.20}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.872m/s
同理有：vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{34.88-14.08}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=1.04m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{34.88-14.08-14.08}{0．{2}^{2}}×1{0}^{-2}$=1.68m/s2．
故答案为：（1）0.1； （2）0.872，1.04； （3）1.68．
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s．
14．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动（ ）
| A． | 在第3秒末速度方向发生了改变 | |
| B． | 在第4秒末加速度方向发生了改变 | |
| C． | 在第3秒末到第5秒末这段时间内的平均速度为0.25m/s | |
| D． | 当t=8 s时，质点在x轴上的位置坐标为x=8m |
11．汽车在平直公路上由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，经过时间t1，汽车刹车做匀减速运动，加速度大小为a2，经过时间t2后停下，则汽车在全程的平均速度为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$a1t1 | B． | $\frac{1}{2}$a2t2 | ||
| C． | $\frac{1}{2}$（a1+a2）（t1+t2） | D． | $\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}+{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}{2（{t}_{1}+{t}_{2}）}$ |
18．
嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是（ ）
嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是（ ）| A． | 航天飞机与空间站成功对接前必须点火减速 | |
| B． | 月球的质量为M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
| C． | 月球表面的重力加速度为g′=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$ | |
| D． | 月球表面的重力加速度为g′=$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$ |
如图所示，A为带负电的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m，电荷量为q的小球，小球受向右的作用力偏转θ角而静止，小球由绝缘丝线悬挂于O点，试求金属板对小球的作用力为mgtanθ．
15．
如图所示，质量为M，半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，则（ ）
如图所示，质量为M，半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，则（ ）| A． | A对地面的摩擦力方向向左 | B． | A对地面的压力大小为（M+m）g | ||
| C． | B对A的压力大小为$\frac{mg（R+r）}{R}$ | D． | 细线对小球的拉力大小为$\frac{mgr}{R}$ |
12．
如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（ ）
如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（ ）| A． | $\frac{3mg}{q}$ | B． | $\frac{mg}{2q}$ | C． | $\frac{3mg}{2q}$ | D． | $\frac{mg}{q}$ |
17．
如图甲所示，一根长导线弯曲成“门”字形，正中间用绝缘线悬挂一闭合金属环C，环C与长导线处于同一竖直平面内．长导线中通以如图乙所示的交流电（图甲所示电流方向为正方向），在t1～t2的过程中，下列说法正确的有（ ）
如图甲所示，一根长导线弯曲成“门”字形，正中间用绝缘线悬挂一闭合金属环C，环C与长导线处于同一竖直平面内．长导线中通以如图乙所示的交流电（图甲所示电流方向为正方向），在t1～t2的过程中，下列说法正确的有（ ）| A． | 金属环中无感应电流产生 | |
| B． | 金属环中有顺时针方向的感应电流 | |
| C． | 悬挂金属环C的竖直线的拉力小于环的重力 | |
| D． | 悬挂金属环C的竖直线的拉力大于环的重力 |