Question

7．一质点做匀加速直线运动，初速度为10m/s，加速度为2m/s²．试求该质点：
（1）第5s末的速度
（2）前5s内的位移和平均速度
（3）第5s内的位移和平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出第5s末的速度．
（2）根据位移时间公式求出前5s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．
（3）根据位移时间公式求出第5s内的位移，结合平均速度的定义式求出第5s内的平均速度．

解答 解：（1）第5s末的速度为：v=v₀+at=10+2×5m/s=20m/s．
（2）前5s内的位移为：${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$10×5+\frac{1}{2}×2×25m=75m$，
则平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{75}{5}m/s=15m/s$．
（3）前4s内的位移为：${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$10×4+\frac{1}{2}×2×16m=56m$，
则第5s内的位移为：x=x₅-x₄=75-56m=19m，
第5s内的平均速度为：$\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{19}{1}m/s=19m/s$．
答：（1）第5s末的速度为20m/s；
（2）前5s内的位移为75m，平均速度为15m/s；
（3）第5s内的位移为19m，平均速度为19m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．