如图.一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点.下端系一质量m= 1.0 kg的小球.现将小球拉到A点由静止释放.当它经过B点时绳恰好被拉断.小球平抛后落在水平地面上的C点.地面上的D点与OB在同一竖直线上.已知绳长L= 1.0 m.B点离地高度H= 1.0 m.A.B两点的高度差h= 0.5 m.重力加速度g取10m/s2.不计空气影响.求: (1)地面上DC两点间的距离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（16分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m="1.0" kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L="1.0" m，B点离地高度H="1.0" m，A、B两点的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s²，不计空气影响，求：

(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳所受的最大拉力大小。

（1）1.41m；（2）20N

解析试题分析：⑴小球从到过程机械能守恒，有  （3分）
小球从到做平抛运动，在竖直方向上有   （ 2分）
在水平方向上有（2分）
联解得    （2分）
⑵小球下摆到达点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有
  （3分）
根据牛顿第三定律    （2分）
轻绳所受的最大拉力为  （2分）
考点：机械能守恒，平抛运动，圆周运动向心力

练习册系列答案

相关题目

（16分）如图所示，A、B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均可忽略，整体视为质点。该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，B球恰好能到达轨道最高点，求：

（1）滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之前A球和B球的速度v₀的大小。
（2）最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后A球和B球速度v_A和v_B的大小。
（3）弹簧处于锁定状态时的弹性势能。

如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O半径为R的3/4圆形轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤去外力。已知小球恰好经过最高点C ，重力加速度大小为g ，求

（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间。

（9分）如下图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比.

如图所示，可看成质点的A、B两个小球，质量分别为m和2m，用细绳连接后跨在固定的光滑圆柱体上，圆柱的半径为R.先使小球B处于与圆柱中心等高，则小球A张紧细绳后刚好接触地面，再将小球B无初速释放，当B球着地后，A球能继续上升的最大高度是 .

（18分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
（3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？

如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块，它的左侧面与水平面相切，并且光滑，滑块的高度为h。质量为m的小球，以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块。试分析计算小球的初速度满足什么条件，小球才能越过滑块。

如图所示，让小球从图中的位置由静止开始下摆，正好摆到最低点时摆线被拉断，设摆线长m，悬点到地面的高度为m，不计空气阻力，求摆球落地时的速度。

船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300m，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时(　　)

A．船渡河的最短时间是60 s

B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是 7 m/s

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