题目内容
如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O半径为R的3/4圆形轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤去外力。已知小球恰好经过最高点C ，重力加速度大小为g ，求
（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间。
（1）
（2）
解析试题分析：（1）恰好过C点，在C点为临界速度，
即满足 
解得 
BC段小球机械能守恒： 
其中h=2R
解得： 
AB段做匀加速直线运动： 
得
（2） CD段机械能守恒 
DA段匀加速且加速度为g 有：
联立解得：
考点：本题考查了圆周运动和机械能守恒的相关知识
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，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk=，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=，在误差允许的范围内，若ΔEk = ΔEp则可认为系统的机械能守恒；
图象如图所示，并测得M=m，则重力加速度g＝m/s2。