如图所示.圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上.轨道半径为R.MN为直径且与水平面垂直.直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道.到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞.碰后两球粘在一起飞出轨道.落地点距N为2 R.重力加速度为g.忽略圆管内径.空气阻力及各处摩擦均不计.求(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（18分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
（3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？

（1）（2）（3），方向竖直向上

解析试题分析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有
  ①    ( 2分)
解得② (1分)
（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v₁，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，
由机械能守恒定律知    ③(3分)
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v₂，
由动量守恒定律知     ④( 3分)
飞出轨道后做平抛运动，，有      ⑤ (2分 )
综合②③④⑤式得   (2分 )
(3)   (2分 )
   (1分)
  (1分)
方向竖直向上(1分)
考点：平抛运动，机械能守恒定律，动量守恒定律，圆周运动

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如图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
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(2)轻绳所受的最大拉力大小。

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一条船要在最短时间内渡过宽为200 m的河，已知河水的流速v₁与船离河岸的距离x变化的关系如甲所示，船在静水中的速度v₂与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是 ( )

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