如图所示.光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块.它的左侧面与水平面相切.并且光滑.滑块的高度为h.质量为m的小球.以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块.试分析计算小球的初速度满足什么条件.小球才能越过滑块. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块，它的左侧面与水平面相切，并且光滑，滑块的高度为h。质量为m的小球，以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块。试分析计算小球的初速度满足什么条件，小球才能越过滑块。

大于

解析试题分析：设小球的初速度为，当小球滑到滑块最高点时，小球的速度为，滑块的速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
（2分）
（2分）
小球要越过滑块，应有，至少也要有，设，上述两式变为
（2分）
（2分）
解得=，故小球的初速度必须大于（1分）
考点：动量守恒，机械能守恒

练习册系列答案

相关题目

如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m₁的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁发生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小;
⑵碰撞后,m₁?m₂能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

(15分)把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把小球弹起，升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示；已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计。

⑴求图甲状态时弹簧的弹性势能；
⑵求小球经过B点时的速度；
⑶有人认为小球运动过程中经过B点时动能最大，你同意他的观点吗？请简要说明理由。

（16分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m="1.0" kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L="1.0" m，B点离地高度H="1.0" m，A、B两点的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s²，不计空气影响，求：

(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳所受的最大拉力大小。

（10分）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动。求：

（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
（2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。

一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示.若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度为多大？中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？

质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如右图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．

利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾
斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨
过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离， b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。

⑴用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图所示，由此读出b=mm；
⑵滑块通过B点的瞬时速度可表示为；
⑶某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔE_k=，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=，在误差允许的范围内，若ΔE_k= ΔE_p则可认为系统的机械能守恒；
⑷在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的图象如图所示，并测得M=m，则重力加速度g＝m/s²。

如图所示，有一光滑斜面倾角为θ，固定在水平面上，竖直挡板与斜面夹住一个质量为m光滑球，现使挡板以恒定的加速度a向右运动，则小球的加速度为（　　）

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