Question

20．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，紧急制动后滑行40m停下来．现A在平直公路上以30m/s的速度行使发现前方60m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移公式求出两车的位移，通过位移关系判断是否发生撞车事故．

解答 解：A车匀减速直线运动的加速度a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-400}{80}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，
A、B两车速度相等经历的时间t=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{a}=\frac{6-30}{-5}s=4.8s$，
此时A车的位移${x}_{A}=\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{36-900}{-10}m=86.4m$，
B车的位移x_B=v_Bt=6×4.8m=28.8m，
因为x_B+60＞x_A，所以两车不相撞．
答：不会发生撞车事故．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两车的距离逐渐减小，速度相等时，若不相撞，则以后之间的距离逐渐增大．