Question

4．某质点做直线运动的位移随时间的变化关系式为x=2t+4t²，（各物理量均采用国际制单位），则该质点（　　）

• A． 该质点的加速度为4m/s²
• B． 前2s内的平均速度是10m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差都是8m
• D． 速度的改变量一定是8m/s

Answer 1

分析 根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²判定物体运动的加速度和初速度，根据$\overline{V}$=$\frac{x}{t}$和△x=at²及加速度定义分析．

解答 解：A、由位移时间公式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
结合位移随时间的变化关系式为x=2t+4t²，
知该质点加速度：a=8m/s²，初速度为：v₀=2m/s，故A错误；
B、由平均速度公式：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2×2+4×{2}^{2}}{2}=10m/s$，故B正确；
C、由△x=at²知任意相邻的1s内位移差：△x=at²=8×1²=8m，故C正确；
D、根据△v=at知速度的改变量与时间成正比关系，时间不确定，改变量不确定，故D错误．
故选：BC．

点评 本题是匀变速直线运动规律的应用，一定熟记公式各种运动学公式和公式的变式．