Question

13．为了测量人骑自行车的功率，某活动小组在操场的直道上进行了如下实验：在离出发线5m，10m，20m，30，…70m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表，听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时，自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间．实验数据记录如下（每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值）：

运动距离s（m）	0		5		10		20		30		40		50		60		70
运动时间t（s）	0		2.4		4.2		6.3		7.8		9.0		10.0		11.0		12.0
各段速度 （m/s）		2.08		①		4.76		6.67		8.33		10.0		10.0		10.0

（1）以纵轴代表自行车运动的距离s，横轴代表运动的时间t，试根据以上实验数据作出s-t图．
（2）根据作出的s-t图知，自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以用某一段的平均速度代替该段的速度．请计算出上述表格中空缺的①处的数据：2.78m/s（保留三位有效数字）
（3）本次实验中，设运动过程中学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，其比例系数为12N•s/m，设在10m-20m路段的平均阻力f₁，在20m～30m路段的平均阻力f₂，则f₁是f₂0.71倍；（保留两位有效数字）
（4）若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变，则P=1200W．

Answer 1

分析 根据实验数据作出出s-t图．
根据v=$\frac{△x}{△t}$求出每一段的平均速度．
结合f=kv，通过速度之比求出阻力大小之比．在9s后做匀速直线运动，牵引力等于阻力，对开始运动到9s内运用动能定理，求出比例系数，从而根据匀速运动时牵引力等于阻力求出骑车的功率

解答 解：（1）根据实验数据作出出s-t图
（2）每一段的平均速度代替该段的速度．
根据v=$\frac{△x}{△t}$得
v₁=$\frac{10-5}{4.2-2.4}$m/s=2.78m/s
（3）设f=KV
f₁：f₂=V₁：V₂=4.76：6.67≈0.71
（4）由匀速阶段可得：f=KV=12×10=120N，P=fV=120×10=1200W
故答案为：（1）如图；（2）2.78，0.71；（3）1200．

点评 求平均速度时，在表中记录的运动时间，相对于下一段路程是一个时刻，在此题中，求平均速度时，首先要从时刻转化成时间段．与此题类似有，给你一张火车运行表，让你求其中某一段路程的平均速度．解法相同．