题目内容

16．如图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的计数点．已知所使用交流电源的频率为50Hz，相邻的记数点间还有1个计时点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=0.04s．相邻计数点间的距离如图所示．由以上数据可利用纸带上求出小车在运动中的加速度a=2.5m/s2以及打点计时器打下C点时小车的瞬时速度vC=0.75m/s．

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，相邻的记数点间还有1个计时点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.028-0.024}{{（0.04）}^{2}}$=2.5m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
vC=$\frac{0.028+0.032}{2×0.04}$m/s=0.75m/s
故答案为：0.04；2.5；0.75；

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案
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8．如图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个带正电小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小E0=$\frac{mg}{q}$，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B0=$\frac{πm}{q{t}_{0}}$．已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计．试求：

（1）12t0末小球速度的大小．
（2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图．
（3）30t0内小球距x轴的最大距离．
7．如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻．当照射光强度增大时（　　）
A．电压表的示数增大B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率减小D．电路的路端电压降低
4．某质点做直线运动的位移随时间的变化关系式为x=2t+4t2，（各物理量均采用国际制单位），则该质点（　　）
A．该质点的加速度为4m/s2B．前2s内的平均速度是10m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是8mD．速度的改变量一定是8m/s
11．如图所示，由一长度为L=9m的斜面AB，斜面倾角θ=37°，斜面底端B与一绷紧的水平传送带平滑连接，水平传送带足够长，并始终以v=2m/s的速率运动，运动方向如图所示，一物体从斜面顶端A由静止释放，物体与斜面之间的动摩擦因数μ1=0.5，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ2=0.1，设物体从斜面底端B运动到传送带上的速度大小不变，将物体看做质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）物体运动到斜面底端B时的速度vB的大小
（2）物体从A到传送带刚好相对静止的过程，所经历的时间t
（3）物体在传送带上相对传送带滑动的距离x．
1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时，波恰好传播到x2=2m的B点如图所示，在t=0.3s时，x1=1 m的质点A恰好第一次出现在正最大位移处，则（　　）
A．该波的传播周期为1.2s
B．该波的传播速度为5m/s
C．t=l.0s时，质点C在平衡位置处且向上运动
D．当波传播到质点C时，质点B在平衡位置处且向上运动
E．当波传播到质点C时，质点A在运动的路程为60cm
8．质量为m、电荷量为e、初速度为零的电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O点，而打到屏的中心M点，为了让电子束射到屏的边缘P，需要加磁场，使电子速偏转一已知角度θ，求：
（1）电子进入匀强磁场时的速度大小？
（2）电子通过磁场区域所用的时间？
（3）匀强磁场的磁感应强度？
5．如图所示，一半径R=0.2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入轨道ABC．已知AB段为光滑的弧形轨道，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m；BC斜面与AB轨道对接，倾角为37°，滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能．
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离．
6．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球a、b在空中飞行的时间之比为2：1
B．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1
C．小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4：1
D．小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1：1

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