Question

14．如图所示，一个质量为30kg的A物体，在平行于斜面的拉力F的作用下，沿倾角为37°的斜面向上匀速运动，已知斜面与物体A之间的动摩擦因数为0.3，求拉力F为多大．（g取10m/s²，cosθ=0.8，sinθ=0.6）

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、支持力、拉力及摩擦力；
物体做匀速运动，受力平衡，根据共点力平衡条件并结合正交分解法可建立平衡方程求拉力F

解答 解：受力分析如图所示，可沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向，建立直角坐标系，将重力向x轴及y轴分解，则：
G′=mgcosα；
G″=mgsinα；
因物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：
平行于斜面方向：F-mgsinα-f=0；
垂直于斜面方向：N-mgcosα=0；
其中 f=μN；
由以上三式解得：
F=mgsinα+μmgcosα=30×10×（0.6+0.3×0.8）N=252N；
答：拉力F为252N．

点评 斜面模型是高中物理常见模型之一，不但要掌握斜面上物体的受力分析方法，还要注意相应几何知识的应用；若物体受力较多时，一般可以借助正交分解法得出平衡条件的公式