题目内容
5.如图所示,一质量为2kg的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为1kg的小木块A (小木块可以看成质点).A、B间动摩擦因数为0.2,现给A、B以大小相等、方向相反的初速度3m/s,使A开始向左运动,B开始向右运动,最后A不会滑离B,(g=10m/s2)求:(1)A、B最后的速度大小和方向;
(2)A,B的相对位移.
分析 (1)系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出速度.
(2)由能量守恒定律可以求出相对位移
解答 解:(1)以AB为整体,由于不受外力,故系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒得:
Mv0-mv0=(M+m)v,
解得:v=$\frac{M-m}{M+m}$v0=$\frac{2-1}{2+1}×3m/s=1m/s$
方向与平板车B初速度方向相同;
(2)对A、B系统,由能量守恒定律有:
$\frac{1}{2}{Mv}_{0}^{2}+\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}+μmgx$,
代入数据解得:△s=6m;
答:(1)A、B最后的速度大小为1m/s,方向平板车B初速度方向相同;
(2)A,B的相对位移为6m
点评 本题考查了求速度、相对位移,分析清楚物体运动过程,应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题
练习册系列答案
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18.一个质量为m的物体静止在与水平面成α角的光滑斜面上的A点,从某时刻开始一个沿斜面方向向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上运动,经过一段时间t到达B点,撤去力F,又经过时间3t物体返回A点,设A与B间距离为x1,B与物体到达最高点间距离为x2,则( )
A. | x1:x2=7:9 | B. | x1:x2=3:1 | C. | F:mgsinα=16:9 | D. | F:mgsinα=16:7 |
10.如图所示,一轻绳绕过光滑定滑轮,绳的一端挂一质量为69kg的物体,另一端有一个质量也为60kg的人拉住绳子向上运动,某时刻人比物体低h,则在人向上运动的过程中( )
A. | 如果人向上加速运动,物体和人的高度差不断减小 | |
B. | 如果人向上加速运动,物体和人的高度差不断增大 | |
C. | 如果人向上匀速运动,物体和人的高度差无法确定 | |
D. | 如果人向上匀速运动,物体和人的高度差一定保持不变 |
14.如图所示,三颗质量均为m的人造地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R.下列说法正确的是( )
A. | 三颗人造卫星都处于平衡状态 | |
B. | 地球对一颗卫星的引力大小为$\frac{GMm}{{{{(r-R)}^2}}}$ | |
C. | 每两颗卫星之间的引力大小为$\frac{{G{m^2}}}{{3{r^2}}}$ | |
D. | 三颗卫星对地球引力的合力大小为0 |